地圖：人們學會在地球上尋找道路（第4/6頁）

在這幅圖中，你會看到幾個平面和角。在D點，你發現自己處在塔的正下方，就像你在亦道線上時，中午12點時正處於太陽的正下方。當你移到E點，情況就有所變化。由於你所處的下方是個圓球，所以在計算角度的時候，你需要畫一個平面。你從地球的假想中心點A畫一根直線，經過你的身體，直達天頂（zenith，這是天文學中的正式名稱，專指觀察者正上方的天空一點；觀察者正下方的天空一點則稱為天底，nadir）。

這是一個復雜的問題，需要實驗來說明。將一根毛衣針穿過蘋果的中心，假設你是在這個蘋果的一個側面上，背靠著毛衣針。毛衣針的上端是天頂，下端是天底。然後，假定有一個平面與你所處的位置以及毛衣針的方向垂直，如果你站在E點，這個平面就是FGKH，而直線BC就是你進行觀察的這個平面上的一條線。為了使問題簡單明了，再假設你的眼睛是長在腳趾上的，恰好是你雙腳踩踏直線BC上的一點。然後你擡眼看塔頂的旗杆，計算一下旗杆的頂端L點、你所處的位置E點以及直線BC與平面FGKH的交叉點之間的角度（該平面與天頂到地心的直線呈垂直角度），如果你懂得三角學，你就會通過這個角度計算出你與高塔之間的距離。如果你移到W點，那麽就再按照這種辦法計算。W點是你在直線MN上的位置，該線是平面OPRQ上的一條直線，與地心到當前天頂（天頂自然隨觀察者移動）的直線成直角。只要計算出角LWM的角度，你就會知道你離高塔有多遠。

“地心說”時代的世界

你瞧，即使用最簡單的方式說明，問題看上去仍很復雜。因此，關於現代航海學的基礎理論，我只給你講個大概。如果你想做一名水手，你需要上一所專業學校利用幾年的時間學習如何進行這些必要的計算。之後，再經過二三十年的磨煉，當你熟練使用所有的工具、表格以及海圖，具有領導船員、縱橫四海的能力之後，也許你的船主才會選你當船長。當然，如果你沒有這個志向，你就不必去了解所有這些復雜繁瑣的計算了，所以請別介意這個問題的簡短，我只是介紹一些概況而已。

由於航海學幾乎完全是一種和角度有關的學問，所以在歐洲人重新發現三角學之前，航海理論一直沒有取得巨大的突破。雖然在1000年前，古希臘人曾為這門科學打下了堅實的三角學基礎，但是在托勒密（埃及亞歷山大城著名的地理學家）死後，三角學就被當成一門精密復雜而又無用的學問，人們將這門他們認為浮華無用的學科漸漸遺忘了。可是印度人，還有後來生活在北非和西班牙的阿拉伯人卻沒有這些顧慮，他們堂而皇之地將這份沒人要的古希臘遺產保存了下來，並將之繼續發揚光大。

“天頂”（zenith）和“天底”（nadir）這兩個出自阿拉伯語的術語，就充分表明了這一事實：當歐洲學術界再次接納三角學時（約在13世紀），它變成了伊斯蘭的財富，而不再是基督教的遺產，但是，在接下來的300年中，歐洲人奮起直追，彌補了他們所浪費的時間。這時，他們盡管再次學會了如何計算角度和解決三角形的問題，卻又意識到自己所面臨的另一個難題——如何找到一個地球之外的固定點來代替教堂尖頂作參照物。

對宇宙的新認識

最有希望接受這個崇高榮譽的是北極星，因為它成為最值得信賴的航海參照物。北極星距離我們如此遙遠，以至於它看上去幾乎是靜止不動的；而且，除此之外，它很容易辨認，即使是最笨的漁夫也能在迷失了方向之後，找出北極星的位置。他需要做的事就是沿著北鬥七星最右邊的兩顆星的直線方向去尋找，這樣就可以找到北極星了。當然，太陽也是一個不變的參照物，可是它的運行軌跡從未被科學地測算出來制成圖表，所以只有最智慧的航海者才懂得如何借助太陽的幫助。

在人們被迫相信“地球是平的”的年代，所有的計算結果都必然與客觀事實背道而馳。到了16世紀初，這種計算方法終於結束了，圓盤理論被球形理論所取代。地理學家也終於可以探索和宣傳真理，用科學來解釋地理學了。

他們做的第一件事就是以一個平面（該平面與連接南北極的軸線垂直）為界，將地球均分為南北兩個相等的部分，分界線就被稱作赤道，赤道上的每一點到南北兩極的距離相等。接下來，地理學家做的第二件事就是將赤道與兩極之間劃分為90等份，90條平行線（這些平行線就是一個又一個圓圈，因為地球是圓形的）平均地分布在赤道與兩極之間，每條線與另一條相近的線相差69英裏，是極點到赤道距離的九十分之一。接著，地理學家給這些圓圈編了號，從赤道開始，直到極點，赤道為0°，而兩極為90°，這就是緯線（如下圖所示）。緯線的確立是地理學的一大進步。不過，即便如此，航海仍是一件十分危險的工作。經過十幾代的數學家和航海者搜集有關太陽運行的數據，傾盡心血地將太陽在每個地點每年每月每天的確切方位記錄下來，這樣所有船長都學會計算緯度就不是一個難題了。