第四百四十三章 渺小之數學（第2/3頁）

陳舟在下載的文獻中，翻找著，很快鎖定了目標。

快速雙擊鼠標左鍵，打開文獻。

陳舟看了一眼，輕聲說道：“雖然志村五郎沒有推廣到一般情況，但是朗蘭茲教授做到了……”

草稿紙上，陳舟開始梳理這兩篇文獻的內容。

由朗蘭茲教授推廣到一般情況的，就是現代數學中，大名鼎鼎的朗蘭茲綱領。

朗蘭茲的洞見在於，他看出了這些結構背後的表示論內核。

他系統的將代數群的無窮維表示，引進到數論中，找到了一個推廣到一般情況的全局性綱領。

草稿紙上，陳舟寫到：

【通常認為朗蘭茲綱領由兩部分組成，第一部分稱為互反猜想，它描述了數論與表示論的對應關系。

最一般的猜測是，Motive是等價於相當一部分自守形式的。

特別的它指出伽羅瓦表示，應該等價於代數群的表示。

因而motivic L函數，等價於自守L函數。

第二部分則稱之為，函子性猜想，它描述了不同群之間的表示的聯系……】

這段話寫完後，陳舟就這麽看著這段話，怔怔出神。

不得不說，朗蘭茲綱領的意義深遠。

它可以對最一般的L函數，證明黎曼ζ函數的性質2。

並且導出一系列困難的猜想，比如說，阿廷猜想。

而經過幾十年的努力，數學家們對於朗蘭茲綱領的理解，也有了很大的進展。

傑出的代表性學者，包括菲爾茲獎得主弗拉基米爾·德林費而德、洛朗·拉福格和吳保珠教授。

不過，距離完整的綱領，仍然非常遙遠。

但必須要提的是，朗蘭茲綱領的範圍，也還在不短擴展。

類比經典的綱領，數學家們又發展出了幾何朗蘭茲、p－adic朗蘭茲。

甚至於在物理上，愛德華·威騰教授還提出了類似的朗蘭茲對偶。

它們牽涉到了非常不同的領域，使用的也是非常不同的方法。

但是它們都展現出了，極深層次的相似性。

從不同的角度，豐富了朗蘭茲綱領本身。

而朗蘭茲綱領一個最新的，並且值得一提的進展，來自於德國的天才數學家彼得·舒爾茨正在進行的工作。

舒爾茨利用由他發展的p－adic幾何類比函數域的情形，去證明局部數域的情形。

想到這，陳舟的嘴角露出了一絲微笑。

隨即，他再次拿出一張新的草稿紙，快速的在上面寫著。

陳舟終於知道先前那種奇怪的感覺是什麽了。

一開始，他只是打算梳理“伽羅瓦群的阿廷L函數的線性表示”這個課題，所牽涉的研究內容。

可隨著時間的推移，陳舟居然就這麽，雖顯粗糙，但還算完整的，以黎曼ζ函數和L函數為線索，梳理了一遍現代數學。

並且把現代數學裏，特別是代數幾何領域的重要問題，列了一遍。

這裏面，包括了代數幾何、代數拓撲、代數數論、調和分析、自守形式、平展上同調、伽羅瓦表示、Motivic L函數、朗蘭茲綱領、BSD猜想、貝林森猜想、阿廷猜想，等等等等。

更加令陳舟沒想到的是，他梳理的所有內容，竟然都有著一絲聯系。

這也從另一個角度，令陳舟明白了一件事。

那就是，現在的數學，沒有純粹意義上的獨立的數學分支。

每個數學分支都是交叉互融的。

陳舟也有一絲慶幸。

慶幸自己構造了出了分布解構法這個數學工具，並且在不斷的完善它。

很快，陳舟停下了手中的筆。

草稿紙上，出現了一幅示意圖。

陳舟把這些內容，完整的用圖示的方法，展示了出來。

裏面有猜想，也有已知的結果。

但是，從現在來看，陳舟所梳理內容中，幾乎所有的猜想，都還非常遙遠。

每一個也許都足以耗盡一個人的畢生精力。

然而，正是其困難和深刻，吸引了無數人。

某種程度上，數學家和探險家，其實是一類人。

真要說起來，從某種角度來看，陳舟先前解決的克拉梅爾猜想也好，傑波夫猜想也好，都只是解析數論這一小塊的。

放在整個現代數學來看，真的不算什麽。

可以說是，渺小之數學。

但也正是這種每一步的渺小，每一個人的渺小，才成就了偉大之數學。

看著眼前的圖，陳舟內心那種奇怪的感覺，已經消失不見。

當你正面自己的想法和感覺時，所有的一切，都豁然開朗。

陳舟的嘴角露出一絲笑意，他忽然有一個奇怪的想法。

他是不是應該去感謝一下這位諾特學姐？

因為……

要不是因為諾特學姐的邀請，他也不會回來就梳理這部分的內容。