第三百零三章 大亂前夕（十二）（第2/3頁）

“我們和楚國道家的分歧，也就在這裏，他們認為萬物自化，否定主觀能動性的作用，認為客觀規律的自然演化會讓天下自然大治，我們稱之為機械論。他們認可道的存在、認可客觀規律的存在，但卻沒有充分發揮人的意識的作用，沒有認識到天道和人道的區別，也沒有認識到人從物質中得到了意識之後可以利用意識利用客觀的規律求利。”

講到這些，下面的一眾學生都笑，庶輕侯自己也笑了，笑道：“你們別笑，巨子就是這麽講的。我也就是他喂給我什麽樣的棗吃，我吐出來再喂給你們，你們真想琢磨這個，把我布置的算學題都答對了之後，去隔壁的去旁聽。”

學生一聽這話，頓時一臉苦澀，心道先生布置的那些題目那麽多，每日演算都尚且不能完成，哪裏有時間去隔壁旁聽？

笑過之後，又有學生舉手問道：“先生，阿基裏斯和烏龜的說法，你也一定聽過。這個問題我嘗試著解答過，可是得出的結論有些古怪。”

“速度固定，每次距離減半，那麽每次的時間就是一加上二分之一，加上四分之一，加上八分之一，加上十六分之一……”

“如此相加，無窮無盡，直到最後近乎到了無限小。”

“假使，無限小不是零，那麽最終阿基裏斯追上烏龜的時間，肯定不是個整數，但用算學一算卻明明是個整數。”

“還有，就是取一木無限半分，累世不竭，也是一樣的道理。那個時間每次減半，可是數量卻無限大。這個無限大的每次減半的時間相加，為什麽不是無限大，卻只是一個固定的值？”

“還有木取一半，累世不竭，那麽無限多的次數之後，這無限多的木頭相加，最終還是小於那根木頭的長度。既然都已經是無限多了，怎麽可能會是小於那根木頭的長度呢？”

“再比如，一根線段，長一尺，上面有無限多個點。一根線段，長兩尺，上面也是無限多個點。那麽，兩尺長的線段上的無限多，是一尺長的無限多的兩倍嗎？”

“再比如，巨子說他知道球體積的算法，是看兩位先生算出來過，說用的是無限分割法。假使一個球，無限被割片，那麽無限被割，每一片的厚度就是無限小。子墨子言，厚，方可大。只有有高度，才能求體積，那麽無限大的無限小相加，為什麽會是球體積那個固定的值呢？”

“無限大、無限小，到底是怎麽計算的呢？”

“無限大是數嗎？無限多個逐漸趨近於無限小的數相加，並不是無限大，阿基裏斯烏龜和取木半截都可以證明是一個固定的值，這是可以算出來的嗎？”

庶輕侯拍了拍額頭，笑道：“我想到當年巨子的一句話。我也問過類似的問題，他說他不會，還說要是他自己什麽都會了，能把所有的天志都解答出來，那還收弟子幹什麽？”

“這些問題，你們自己收好，不要放棄。記得《勸學篇》裏的話，青出於藍而勝於藍、冰水為之而寒於水，我希望你們學成之後，有朝一日能夠找到我，告訴我這無限大、無限小到底該怎麽算。正所謂，知之為知之、不知為不知，現在我還是用巨子當年的那番話，告訴你們。”

“要是我什麽都懂了，領悟了天地間所有的天志，那還要你們做什麽？我希望你們青出於藍而勝於藍。”

“現在！下課！”

一生下課，弟子們紛紛起身，等庶輕侯離開之後，那個提問的學生將這個難以理解的問題寫在了紙上，揣摩著青出於藍而勝於藍的話，心道有朝一日，我定要知道這無限大、無限小到底該怎麽算。

庶輕侯擺脫了這些他喜歡的、但是往往會提出許多讓他絞盡腦汁也得不到答案的學生。

回到自己的宿舍，便收到了兩封信。

一封是就住在他隔壁不遠，但是因為他躲進庠序精研算學不去過問利天下事，導致兩個人幾乎不說話的、研究天文學的心上人。

兩個人這些年一直靠書信交流，因為一旦見面就要爭吵利天下的政策到底該怎麽樣，索性也就不見面。

庶輕侯很開心地打開了信件，看著上面鐫細的字體，並不是很在意信上的內容。

信上說了一件大事，她們真的看到了太歲星的“月亮”，暫時只看到一顆，圍繞著太歲星旋轉，即便千裏鏡的倍數還不夠大，仍然能夠看到它們圍繞著太歲星旋轉，和月亮、地球的假說是一樣的。

並認為如果那些磨鏡的工匠可以將千裏鏡制作的更好一些，或許真的可以借助太歲星“月亮”的陰晴圓缺，來測繪整個九州的帶有經緯度的準確地圖。

另外，她們也觀察到了啟明星，或者叫長庚星的相位變化，足以證明啟明星的確不是圍繞著大地轉動，而是圍繞著太陽在旋轉，無論如何天圓地方的說法都不可以解釋這兩個問題。