第三百五十八章 難題

二十分鐘的論文講述時間。

程諾不急不緩的將自己所著畢業論文的核心內容講述給四位答辯組老師。

四人也是聽得頻頻點頭。

無論從哪個方面來講，程諾這個環節的表現都足以用無可挑剔來形容。

“……以上，就是我這次關於論文的陳述。”

卡著時間，程諾在最後十幾秒收尾。

台下四位答辯組老師也是瞬間坐正，面色嚴肅，準備此次答辯的最後一個環節：答辯老師提問。

這是答辯三個環節中最重要的一個環節，也是被無數畢業生稱之為“鬼門關”的存在。

一個個異常刁難的問題想連珠炮一樣不停的拋向你，而你，還不得不鼓起精神去微笑著面對。

尤其是那種聽著都一臉懵逼的問題，簡直是讓人想要回答，都不知道如何開口。

畢業答辯的提問環節有兩種形式。

一種是導師把會提問的問題在一張紙條上寫好，而每個問題，考生有大概五到十分鐘的準備時間。

準備完畢後，再進行作答。

而另一種形式，則是更加考驗學生的學術水平。

那就是答辯組老師當場提問，學生當場作答，沒有任何，哪怕一分鐘的準備時間。

這種形式對於參加答辯的學生無疑是異常殘忍的，不過卻最能有效的檢驗出他們本科四年的學習成果。

但考慮到畢業率的問題，清華數院的答辯提問環節，一半是兩種提問形式混合。

兩個提問題目留給學生準備措辭時間。

另外兩個題目則完全考驗學生的臨場發揮。

前幾天，報過今天的前幾個學生參加答辯時，他們都是這麽安排的。

但，對於程諾，這個妖孽天才，顯然要區別對待。

如果留給程諾準備時間的話，這樣太對不起程諾天才的名頭。

於是由魏院長提議，四人一致決定，程諾的答辯提問環節的提問形式全部為現場直接作答。

“程諾同學，你準備好了嗎？”魏院長望著答辯席上的程諾，嘴角噙著淡淡的笑意問道。

程諾深呼一口氣，“準備好了！”

該來的總是要來的。

況且，有方教授和魏院長在這，程諾猜測，問題的難度水平，恐怕會很高！

“那就由我來問第一個問題吧！”程諾沒想到，第一個發難的竟然是方教授。

方教授坐在答辯組老師席位上，笑呵呵的開口，“程諾同學，你沒意見吧？”

“沒，沒。”程諾苦笑著擺手。

方教授點點頭，一邊翻著手邊程諾的那篇論文，一邊開口問道，“你論文第15頁中得出的推論10，具體的推理步驟過於簡略，你能當場用具體的公式再證明一遍嗎？”

推論10的具體證明方法？這個簡單！

果然還是親老師比較靠譜，第一個問題，沒有太過於刁難自己。

程諾淡淡一笑，輕輕頷首，“沒問題。”

說完，程諾拿起講台上的一根粉筆，在黑板上空白的一側開始奮筆疾書。

這不是講課，不需要邊寫邊講。

程諾只需要將推論10的詳細推導步驟寫出來即可。

這對程諾絲毫不成問題。

雖然推論10是一個在Bertrand假設的證明中被“拋棄”掉的一個推論，但具體的證明步驟程諾依舊是詳記於心。

【因為n≥3及2n/3<p≤n表明p2>2n，因此求和公式中只有i=1一項，即：s=floor（2n/p）-2floor（n/p）。由於2n/3<p≤n還表明1≤n/p<3/2，因此s=floor（2n/p）-2floor（n/p）……】

【……θ（n）≡Σp≤n log（p）<n log4……綜上，可得可得Πp≤N p=（Πp≤m+1 p）（Πm+1<p≤2m+1 p）<4m+1 4m=42m+1=4N。】

搞定！

程諾轉身，本想帥氣將粉筆頭扔回粉筆盒，不過一想這是畢業答辯現場，就訕訕的把擡起的手收回去，尷尬的站在一旁。

台下，四位答辯老師盯著程諾寫滿的半塊黑板差不多一分鐘。

以他們的數學能力，想要迅速看懂並理解程諾寫下的公式並不困難，況且，他們本身對程諾論文的內容就有一定程度的了解。

方教授笑呵呵開口，“不錯，我很滿意。”

問完一個問題，方教授沒有再揪著程諾不放，滿意的點點頭後，便不再說話。

下面提問的是答辯組的另外兩位教授。

提出的問題都被程諾輕松的回答。

不是他們的問題難度不夠大，而是程諾這個家夥太變態。

其實他們提問的兩道題目，即使讓數院這一屆畢業的幾位尖子生來回答，也會棘手的不行。

可他們面對的是程諾，一個遠超過他們認知天才的學生。

那種難度的題目，程諾一路砍瓜切菜就能橫趟過去。

但是輕松搞定前三問的程諾臉上並沒有露出太過欣喜的表情，因為他知道，他這次畢業答辯的最大難關，還沒出現。