第247章 非歐幾何

意大利人斐波那契的數學水平是大師級，他的翻譯水平是大師+。

意大利所處的地中海腹地連通歐亞非，全世界的商品和知識在此交融。

精通多種語言的斐波那契是威尼斯商人的兒子，他翻譯了埃及、阿拉伯、印度、中國的數學文獻，並融會貫通形成歐洲文藝復興版的數學大百科。

歐洲數學因此復活，隨後的幾百年之內歐洲數學天才輩出，數學進入了最鼎盛的黃金年代，其深遠影響一直持續至今。

“接下來我將認識盧卡·菲爾比諾蒂。”沈奇鎖定一位深色卷發、濃眉大眼的白人男生，資料顯示，盧卡·菲爾比諾蒂是一位意大利留學生，教室中具備南歐人外貌特征的只有這位男生。

深色卷發、濃眉大眼的男生舉手示意他就是盧卡·菲爾比諾蒂。

沈奇問到：“盧卡，請告訴我第一次數學危機發生的年代，以及原因。”

“公元前400年左右，根號2被發現了。”盧卡拿腔拿調的以希臘史詩吟誦的口吻，戲份很足的演繹到：“萬物皆數，宇宙可度，希帕蘇斯，邪惡之主。”

喲呵，你可真能演，在米蘭戲劇學院進修過的吧，盧卡？

沈奇的演技被激發，第一次正兒八經的輔導學生，他希望能跟這些年輕的小夥子打成一片。

“我親愛的朋友。”沈奇踱步到盧卡面前，手中一本《非歐幾何》緩緩翻頁，他擡頭凝視天花板，以蘇格拉底般的厚重語調娓娓陳述：“卿言偏頗，吾心寥落，根號之2，合理存在。”

盧卡和沈奇相視一笑，盡在不言中。

兩只戲精，果然這是在飆戲呀！

其余學生沒想到沈奇是這種帶課風格，幽默而靈活，從容亦大度，比那些老頭子們有趣多了。

沈奇、盧卡之間切換希臘史詩畫風，一問一答闡述了第一次數學危機。

畢達哥拉斯學派信奉“萬物皆數”，他們認為宇宙間的萬物皆可公度，即表達為兩個整數之比。

根號2的出現讓畢達哥拉斯驚恐不安，這個邪惡的數字居然無法表達為任何兩個整數之比！

不存在的，根號2或者類似根號2的邪惡數字是絕對不存在的。

然而畢達哥拉斯的學生希帕蘇斯成功證明了根號2的存在，無理數的概念因此誕生。

“無理”是相對於有理數而無理，無理數本身是合理的。

這就是發生在兩千多年前的那次數學危機，它因根號2及無理數而產生，史稱“第一次數學危機”。

“我非常滿意盧卡的答案。”沈奇走回到黑板前，說到：“等價交換，我將公布我的年齡信息。我今年21歲，再過幾個月滿22歲。”

“老天，我也是21歲，而我還在讀二年級！”斯蒂芬誇張的大喊大叫，沒有對比就沒有傷害。

“斯蒂芬，科羅拉多大叔，當你23歲讀四年級的時候，同樣是23歲的奇，他有可能成為你的論文指導教授。”盧卡大膽預測了這麽一種情況。

盧卡今年19歲，年輕代表著希望，他比那些20歲以上的老家夥們更具潛力和年齡優勢。

“超級啰嗦的意大利人！”斯蒂芬來自科羅拉多州的一座五線小城市，是班上為數不多的美國本土學生。

雖然普林斯頓的本科生來源有90%來自美國本土，但在數學系例外，數學系的本科生一半以上都是外國留學生。

“數學史的交流屬於拓展訓練，不計入導修課評估報告中。”沈奇收放自如的進入主題，數學史是開胃菜，非歐幾何才是主餐。

課題氣氛歸於嚴肅，輕松了一會兒，到頭來21歲的助教哥哥還是要玩真的。

大課教授負責基礎理論的講解，導修課助教負責輔導學生復習，布置作業、檢查作業。

歷經大課、導修課、參與小組討論、完成作業、考試等一系列考驗後，這些二年級學生才能獲得一門課程的學分。

普林斯頓的師資多，學生少，他們擁有世界上最好的本科教育。

普大學生的壓力很大，挺辛苦的，但接受過這種高水平高質量教育的學生，走出普林斯頓校門後展現出的風采和氣質有那麽一種獨特的味道。

普林斯頓本科畢業生的就業率高達94%以上，這在失業率如此嚴重的美國可謂“普大出品、一將難求”。

沈奇進入主題開始導修，他同樣以一個專業問題起頭：“約翰·M·格羅斯頓，請用一句話回答我，非歐幾何與歐幾裏得幾何的區別是什麽？我想穆勒教授已經教過你們了，讓我們復習一下這個最基礎的概念。”

來自英國的約翰·M·格羅斯頓立即回答：“在歐氏幾何中，若一條直線與另外兩條直線相交且使其一側的內角和小於兩個直角，則該兩條直線在該側延長後必定相交。而在非歐幾何中……”