第118章 周大嘴的功力

按照《數學分析》的教學大綱編排，應該是先講數列極限、函數極限，然後進入萊布尼茨和洛必達的領域，也就是導數和微分。

之後泰勒和黎曼登場，泰勒公式、黎曼積分將貫穿整個數分，乃至數學工作者的整個職業生涯。

以上是數分I的教學內容。

正常情況下，是這樣的。

很明顯，魯教授並未按正常套路走。

二重積分、三重積分、n重積分的計算，以及第二類曲面積分、定向流形上外微分形式的積分等概念，是數分II的教學內容。

總而言之魯教授沒有照搬教育部的教學大綱，他有自己的一套教學方案，燕大又不歸教育部管，這所大學直接歸中央管。

在三十年的課題研究及教學中，魯教授摸索出了一套行之有效的教學體系，他不會亂來，他是燕大的正教授，拿過獎。

在沈奇看來，魯教授至少是數學8級以上的水平，這種數學精英怎麽可能亂來呢？

沈奇喜歡魯教授的教學風格，對啊沒錯，師生之間，同窗之間，就該深入互動，劇烈的碰撞必將產生非一般的反應，直達靈魂的交流醞釀學術成果的爆發。

魯教授以題為引，通過題目讓學生更好地理解數分的計算方法、理論概念、相關技巧。

第一題計算重積分，數學系、科學與工程計算系的兩位班長展現了各自實力，魯教授表示認可。

魯教授繼續自己的教學風格，他又出了道題，計算極限：

lim[x→0]（e^x+e^2x+……e^nx）1/x/n

“第一題是數學系完成了解答，科學與工程計算系進行了補充，提供了新的算法和思路。那麽第二題，請科學與工程計算系派員上台求極限。”魯教授說到。

“我來。”邵天天舉手。

“又是你邵天天？科學與工程計算系的其他同學，就沒有想法？”魯教授問到。

“沒想法沒想法，他來他來。”其他同學推薦邵天天班長上台為班爭光，為系添彩。

“行吧，邵天天就邵天天，你來。”魯教授沒的選。

邵天天上台，刷刷刷三下五除二完成了計算，他笑眯眯望向台下，成竹在胸。

“對於邵天天的極限計算，請數學系的同學點評。”魯教授看著沈奇的方位。

數學系緊密團結在以沈奇同志為核心的中央周圍，他們班的人都坐在一堆，除了後排的歐葉和周雨安。

“我先說吧。”沈奇起了個頭，“邵天天的計算完全正確，我的答案和他一樣。”

“哦。”魯教授點點頭，期待沈奇繼續分析評論。

沈奇：“我說完了。”

魯教授：“沒了？”

沈奇解釋到：“極限這種事情，把答案計算出來就行了，過程都是常規化的，我相信各位同學看看就能明白，我就不啰嗦了。”

“連點評都懶得給，瞧不起我們天天班長啊？”科學與工程計算系的學生對沈奇頗有微詞。

“這樣啊，那邵天天你下去吧，你的計算正確。”魯教授尊重沈奇的回答。

邵天天下台，路過沈奇的座位時發出笑聲：“呵呵。”

沈奇還之一笑：“呵呵呵。”比你多一個呵，氣勢上壓制你。

第三題，又是計算極限，二重極限。

這次輪到數學系派員，沈奇回頭找周雨安，他用眼神向周雨安傳達一個意思：周雨安，這題你上，極限這麽簡單的東東，由我出面解決不太合適。

周雨安心領神會，他上台解決了這道二重極限問題。

根據慣例，周雨安下去之前要解析一下自己的思路，將自己的成功經驗充分共享給數院的廣大同學，大家一起交流探討，有則改之無則加勉，共同進步集體升華。

周雨安跟沈奇一個寢室，在日常的學習生活中，周雨安也留了心，他從沈奇身上偷學到一些數學技巧，口若懸河的解析到：“親愛的同學們，你們知道嗎，求二重極限比求一元函數的極限要困難很多，二者簡直就是雲泥之別。”

“為什麽涅？因為一元函數的定義域是實軸上的點集，求極限只需考慮從左右兩個方向趨近的情況。”

“而二元函數的定義域是坐標平面上的點集，換言之，求二重極限必須考慮從任意方向的趨近路線……”

魯教授怒了：“周雨安，說重點！大家的時間很寶貴，別在這裏給我背教科書！”

“好好好，別著急魯教授，馬上到重點部位了。”周雨安不慌也不躁，他不疾不徐的繼續說：“同學們，你們知道嗎，計算二重極限一共有幾種途徑？我學藝不精，目前只掌握了五種計算途徑，第一種，利用定義計算二重極限，最簡單也最容易出錯。”

“第二種，利用三角換元法計算二重極限……”

“第三種，利用函數的連續性計算二重極限……”