第116章 思路

沈奇自告奮勇上台解題。

他學過數分，數分I到數分III都學過，來燕大之前就學過了。

別說數分、高代、解幾這些數學系大一階段的基礎課程，就連復變函數、偏微分方程、拓撲學等後續的專業課，沈奇也自學完了。

大學不是高中，在這裏天高任鳥飛，能者多勞，有本事也有精力那就多學點，沒人不讓你學。

將沈奇等少數幾個水平突出的學生放在大課堂裏，和其他同學一起接受基礎教育，教授們可能有自己的安排，孫二雄跟沈奇說了，至少在大一階段，沈奇你要來大課堂聽課。

魯教授在黑板上寫的這道數分題有點過分，他這是在難為大一的新生，這題已經超越基礎教育的範疇了，而今天這節數分課才是魯教授的第二節課。

在大學特別是燕大、水木這種最高學府，光靠課堂上的那幾十個上百個學時是不夠的，課堂之外不下點苦心，別說做出什麽傑出成就，能不掛科就該燒高香了。

“這題用合一投影不好辦啊，所以要用分面投影。”沈奇再次梳理思路，在黑板上寫出他的解答。

S的方程為x^2+y^2=4，並非類似z=z（x，y）的連續函數，難以求出S所在側的法向量。

若用分面投影，圓柱面在XOY平面的投影為一條線，準確的說其實是一圓圈，所以SS（z+l）dxdy=0

接下來，沈奇開始計算SS-ydzdx的值。

確定x和z的取值範圍需要作圖，沈奇在黑板上作了個平面投影圖，最終計算出I=-8π。

沈奇將粉筆放回槽內，拍拍手上的粉筆灰，對魯教授說：“求解完畢。”

魯教授：“沈奇，你給出了一個答案，我暫且不對你的答案做出判斷，請你講講你的思路。”

“好。”沈奇留在講台上，他所在的位置是教授位。

魯教授則站在一側，負手而立。

咚咚。

沈奇敲了敲黑板：“y為圓柱面x平方加y平方等於4關於平面XOZ對稱的奇函數，我這裏寫的‘S前’是指圓柱面x平方加y平方等於4在y大於0的部分，所以y等於4減x的平方再開方。我這麽講，大家能理解吧？”

“嗯，有道理。”周雨安點點頭。

“我也是這麽想的。”羅季表示認同。

“沈奇這種思路OK的。”蔡青在本子上寫寫畫畫。

歐葉看看不說話，她計算出的結果跟沈奇一模一樣，計算方法有所區別。

這幾個人跟沈奇在同一頻道上，沈奇在黑板上解答的同時，他們也按自己的方式得出了答案。

數學系的其他學生慢了半拍，但在沈奇寫出他的解答過程後，他們看看也能大致明白，畢竟數學系一半以上的學生是通過數學競賽保送到燕大，數學底子較紮實，他們去年參加數學金秋營時，已提前接受過孫二雄教授的教育，數學系本科課程的教育。

去年秋天到今年秋天，一年的時間，自我充實的並非只有沈奇一人。

數學金秋營的每一位學員，孫二雄都給出了方向性建議。

一年的時間可以自學不少知識，如果真的沉下心來學習。

“沈奇你暫停一下。”魯教授打斷沈奇的思路解析，點了個學生的名字：“周雨安，你來分析分析，沈奇他說的對嗎？不用站起來，就坐在位置上說。”

周雨安很肯定的回答：“沈奇他說的非常對啊。”

“別這麽籠統，細節，我需要細節。”魯教授審視著周雨安。

周雨安侃侃而談：“其實沈奇前面的推導計算都是常規套路了，他畫的這個圖是亮點，第二類曲面積分的立體圖畫起來挺麻煩的，沈奇化繁為簡，畫出了某一平面的投影，確定了x和z的取值範圍，最終計算出I等於-8π。這波操作我給沈奇99分，剩下一分不給，是因為我也不知道沈奇的答案是否正確，需要魯教授判斷。”

魯教授轉而問沈奇：“沈奇，對於周雨安的點評，你有什麽想說的？”

沈奇雙手撐在講台的台面上，望向周雨安：“周雨安，關於你對我的點評，這波操作我給你99分，剩下一分不給，是因為你廢話太多。”

“切。”周雨安笑著做出一個“不服你來打我啊”的手勢。

課堂氣氛挺活躍的，魯教授刻意營造這種氛圍，就連數學教授們也承認，數學是一門枯燥的課程，如果用沉悶的方式講解一門枯燥的課程，有幾個學生會真心喜歡上這門課程？

“沈奇的解答，以及周雨安的點評，都沒有問題。沈奇給出的答案是正確的，沒錯，就是-8π。”魯教授說到，完事對沈奇說：“沈奇你可以歸位了，請將我的講台還給我。”

沈奇走下講台，回到座位上。

魯教授歸位，回到講台正中位置，咚咚，他拿起黑板擦敲了敲黑板，敲的位置是沈奇畫的平面投影圖：“這裏是重點，你們要記一下。”