除以零

1

任何數字除以零，都不會得出一個有意義的數字來。因為除法被定義為乘法的逆轉：如果你先除以零，然後再乘以零，理應得到開始那個數字。然而，乘以零只會得出零，不會得出任何別的數字。沒有任何數字乘以零會得出非零的結果。因此，除以零的結果實際上是“無意義的”。

1A

裏瓦斯太太進來的時候，雷內正望著窗外。

“才待了一個星期就要出院嗎？都談不上是真正的住院。老天知道，我可是非得長期待下去不可。”

雷內強作笑臉說：“我相信你不會待很久的。”裏瓦斯太太愛在病房裏指手畫腳。大家都知道她的所作所為不過是做做姿態而已，但醫生助手們對她還是留了點神，以免她偶然成功。

“哈。他們倒是巴不得我走。你知道如果你死在醫院裏，他們要負什麽責任嗎？”

“知道。”

“可以肯定這就是他們所擔心的。始終是他們的責任——”

雷內沒有理睬，目光又重新轉向窗外，眺望一道煙霧橫過天空。

“諾伍德太太？”護士叫道，“你的丈夫來接你了。”

雷內又向裏瓦斯太太禮貌地一笑，然後離開了。

1B

卡爾再次簽了名字，護士把表格拿去處理。

他記得他送雷內來住院時的情景，並想起第一次面談時那些老套的問題。當時，他耐著性子，一一回答。

“是的，她是一名數學教授。你在《名人錄》裏可以找到她的名字。”

“不對，我是搞生物學的。”

以及：

“我落下了一盒我需要的載物玻璃片。”

“不，她不可能知道。”

還有他預料中的問題：

“得過。那是大約二十年前我讀研究生的時候。”

“不，我是試圖跳樓。”

“不，當時我和雷內還不認識。”

如此等等，等等。

現在，他們確信了他能幹可靠，便準備讓雷內出院，接受門診治療。

驀然回首，卡爾心不在焉地覺得有點吃驚。在整個面談期間，除了短暫的一刻外，他沒有絲毫似曾相識的錯覺。和醫院、醫生、護士打交道的過程中，他的唯一感覺是麻木，是枯燥無味，是機械重復。

2

有一個著名的“證明”，得出一等於二。該證明的開始是定義：“假設a=1；假設b=1”，得出結果：“a=2a”，也就是說，一等於二。人們容易忽視的是，這個證明過程中將零作為被除數。在這一點上，該證明越過了雷池，使所有法則都徹底失效。允許除以零，不僅可以證明一和二相等，任何兩個數字——無論是真實的還是想象的，無論是有理數還是無理數——都可以是相等的。

2A

剛和卡爾回到家裏，雷內就立刻走進書房，來到書桌跟前，將她的所有手稿面朝下掃成一堆。折騰期間，每當有一頁紙面朝上，她就會情不自禁地退縮。她想幹脆一把火把書稿燒了，但那樣做只有象征意義。其實，只要對它們視而不見，效果是一樣的。

醫生也許會把這種舉止描述成自我強迫性行為。雷內想起先前自己作為病人時在這些傻瓜的監護下所受到的屈辱，不禁皺起眉頭。她想起自己作為有自殺念頭的病人，被鎖在病房裏，受到醫生助手們二十四小時的監護，還要接受醫生的拷問。他們一副屈尊的派頭，說的話枯燥又乏味。她不像裏瓦斯太太，不會玩弄伎倆。其實那些伎倆很簡單，只要說“我知道自己還沒有康復，但感覺好些了”，他們就會認為你差不多可以放出去了。

2B

卡爾站在門口注視雷內片刻，這才走過門廊。他回想起整整二十年前，他自己被放出來那天的情景。他的父母來接他，回家途中，他母親嘮叨了一些空洞無物的話，什麽大家見到他會多麽高興呀等等。他竭力抑制住自己，才沒有甩開母親搭在他肩膀上的手。

他為雷內做的一切，正是他自己在被監護期間想得到的。盡管最初她拒絕見他，他還是每天都上醫院來，以便她想見他時，他在身邊。他們倆有時候交談，有時候只是在醫院裏散散步。他沒有發現自己做的一切有什麽不對，而且他知道，她很高興他這麽做。

他確實作了種種努力，但他只覺得自己在盡義務而已。

3

伯特蘭·羅素和阿爾弗雷德·懷特海在其合著的《數學原理》中，試圖將形式邏輯作為數學的嚴謹基礎。這部大作以他們所認為的公理開始，推演出愈來愈復雜的定理。到了第362頁，他們已經建立了足夠的定理，終於證明了“1+1=2”。