第779章 一道數學題引發的（上）（第2/3頁）

劉冬陽也是深深吸口氣，開始畫就草圖：“余設直角三角形，分設甲、乙、丙三點……”

黃博文在算盤上嘩嘩的打著：“勾股求其弦，以勾乘股，倍之為實以為果……”

看著算盤上的結果，他滿意的提筆寫下，這時劉冬陽也用歐氏幾何公式算出勾與股，然後用勾股定理得到結果，他寫道：“答曰：城徑二百四十步。”

雖然此時幾何題已經考到《周髀算經》上的內容，不過第一題較為簡單，便是趙中舉磨磨蹭蹭，畫了半天圖，最後也做出來了。

下面幾道幾何題相對簡單，便如這道：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？”

黃博文與劉冬陽分別用中西法，也同時算了出來。

不過下面的題就難起來了，卻是接上面那個圓城，卻說：“或問出西門南行四百八十步有樹，出北門東行二百步見之，問徑幾裏？”

黃博文用力揉了一會臉，又動用天元術：“吾立天元一為半徑，置南行步在地……”

他推算著：“以二行步相乘為實，二行步相並為從，一步常法，得半徑。”

劉冬陽也是畫圖：“余設半徑為未知數……”

趙中舉又回頭做了，李坦然終於算出那雞的問題，奮起直追。

“今有積以和乘之，減積，余以平乘之加和，得一十七萬一百六十二步。只雲和為益實。四為益方，三為從上廉，二為益下廉，一為正隅，三平方開之，如平四分之一。問，長，平各幾何？”

黃博文答：“平一十二步，長三十步。”

“今有黃方乘直積得二十四步，只雲股弦和九步，問勾幾何？”

黃博文答：“三步。”

“今有股冪減弦較較與股乘勾等。只雲勾冪加弦較和與勾乘弦同。問股幾何？”

黃博文立天元一為股，地元一為勾弦和，最後答：“四步。”

他感覺頭腦一陣陣眩暈，太陽穴那邊，更是陣陣跳著刺痛。劉冬陽也是放下毛筆，稍稍閉目養神，不過黃博文甩了甩頭，還是看下一道題：“今有股弦較除弦和與直積等。只雲勾股較除弦較和與勾同。問弦幾何？”

黃博文極力坐穩，緩緩呼了口氣，考試考到現在，能答完這麽多題，他深深感到自豪，不過還有永寧侯爺壓軸的題目擺在後面，自己一定要做到。

他拿起矩物與鉛筆，在草稿上畫圖：“吾立天元一為勾，地元一為股，人元一為弦，物元一為開數！”

終於，他答完這道題，也終於看到永寧侯王鬥，設下的那道壓軸大題。

“靖邊軍有將顯才擅使銃，有將瑄擅使炮，顯才日射鴽鵝堆積之，疊越大，積越高，瑄笑曰：吾一炮擊之，爾鴽堆盡跨也。”

“當知鴽堆為一尖錐，當知諸尖錐有積疊之理，元數起於絲發而遞增之，而疊之則成平尖錐。一定之元數疊之則成平方，上少下多之元數疊之則成平尖錐，平方數起於絲發而漸增之而疊之，則成立尖錐。”

“一定之平方疊之則成立方，上少下多之平方疊之則成立尖錐。立方數起於絲發而漸增之變為面，而疊之則成三乘尖錐。當知三乘以上尖錐之底皆方，唯上四面不作平體而成凹形，乘愈多則凹愈甚。”

“當知三乘方數起於絲發而漸增之變為面，而疊之則成四乘尖錐，從此遞推至無窮，線，面，體皆有循環之理。”

“請問先生明算者，此尖錐算法何如？尖錐積何多？瑄炮擊之，此圓內積何多？”

黃博文目瞪口呆看著，他腦中一片嗡嗡作響，下意識就想：“吾立割圓術，垛積……”

隨後又怔住了，割圓術雖可用來無限接近圓面積，稱割之彌細，所失彌少，割之又割，以至於不可割，則與圓合體，而無所失矣，然不足解決眼前的問題。

此題有無窮小分割，又有無限大求和，然又定了設定，“當知諸乘方皆有尖錐”、“當知諸尖錐有積疊之理”，然後極限思想中，尖錐似乎又有曲線，又有運動。

還要求趙瑄炮擊運動面積，這之間，似乎又是相互活動的。

因為尖錐不斷變大變小，炮彈軌跡過去，面積也是不一樣的。

這，這如何求積？

各樣的畫面在腦中轉動，黃博文呆呆坐著，讓他腦中嗡嗡聲更為響動。

“兒啊，考功名才是正途！”

母親雙目中濕潤的淚水。

“文兒，你這樣下去，可如何是好？”

素來嚴厲的父親，已經不說他什麽，只是搖搖頭，眼中閃過失望的神情，然後轉身就走開了。

“黃博文，幾十年你還是童生啊？”