第779章 一道數學題引發的（上）

好容易用垛積術將該題算出來，後面幾道，又是需用到“大衍求一術”與“垛積術”算法的題目。

這些題目涉及到工程、賦役、軍旅等方面的實際問題，不用這些算法，根本不能解答。

此時出的算術題目，已經多是《數書九章》與《孫子算經》上的內容，深度比《九章算術》更進一層，黃博文甚至還跳過兩題，等待空時解答。

便如這道題，說：“巍巍軍營在鎮西，不知營內幾多兵。三千六百四十碗，看看用盡不差爭。三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹。請問先生明算者，算來營內幾多兵。”

雖然不是很難，但時間有限，他不能在每道題上多停留時間，先解下面的，畢竟這些盈不足術的題目繁雜耗時。

黃博文已過而立之年了，但仍然沒有娶妻，雖說從小父母雙親就希望他讀書上進，能考個功名，但多年來他還是童生。

就是因為他從小迷戀在別人看來是小道的算術，這八股文章做得不好，自然秀才的功名都考不中。

而且他父親原本亦是落魄秀才一個，家中生活清苦，勉強只夠溫飽的，在父母雙親過世後，他的生活更加拮據，全靠走南闖北販點商貨謀生，生活的艱辛苦楚讓他麻木，然內心何嘗沒有夢想？

宣府鎮廣招吏員，而且注重實務算術給了他希望，機會就在眼前，豈能不拼命？

他呵呵凍得發木的手，在桌邊火爐上烤了烤，又用力揉揉臉，繼續集中精神，解答下面的題目。

隨後他一愣，看著下面這道題：“形學題？”

坐在他前方幾排的劉冬陽也是雙目一縮：“幾何題？”

劉冬陽的家世經歷比黃博文較為幸福，畢竟他父母雙親仍然健在，自己也娶了妻子，還有了一子一女，算是生活美滿。祖上更曾經闊過，所以能供養他中了秀才，還過了一段衣來伸手，飯來張口的富少生活。

劉冬陽從小算接受良好的家庭教育，同樣對算術非常有興趣，早在少時，他在父親書架上便發現古時數學名著，《九章算術》，從此迷上了數學。

以後他更收羅了不少算術書籍，便是徐光啟翻譯歐幾裏得所著的《幾何原本》，一樣有收羅到。

中西數學各自的特點所長，讓劉冬陽大開眼界。

西學那裏講究邏輯嚴密，推理清晰，層層推進，最後得到結果。中學則偏重解法，講究計算技巧，不管你過程是什麽，結果得到便是，有點象後世的素質教育，西學則有點象應試教育。

不過各自的魅力，雙方迥異不同的數學思路，還是讓劉冬陽迷失在數學的海洋之中。他研究《九章算術》同時，又吸取《幾何原本》的新思路，使他數學造詣日趨高深。

只是好景不長，劉冬陽家道中落了，只得轉行經商，然後掙點錢勉強糊口養活家人，畢竟數學好，不代表做生意就強。

宣府鎮招吏員時，劉冬陽一家正在京師從商，家人只隨便商量一下，便毅然全家過來應聘。

在《幾何原本》中，徐光啟定“形學”名為幾何，內中還有一個個譯名，如“平行線”、“三角形”、“對角”、“直角”、“銳角”、“鈍角”、“相似”等等中文的名詞術語，都在後世耳熟能詳。

所以一看這題目，劉冬陽心中就浮起念頭：“幾何題……”

與黃博文一樣，他也跳了題，其實不單單劉冬陽、黃博文二人，便是李坦然、趙中舉等人一樣不斷跳題。

他們想看看後面的題目，有沒有自己能做的，畢竟與昨日考試不一樣，今日算術題，還是有跡可尋。

看到幾何題目，各人紛紛拿出自己的矩與圓規，進考房時，考官還發下了鉛筆。那矩又稱曲尺，木匠多在用之，不過做算術題，矩物自然也需用到，還有圓規，早在夏朝便有出現。

黃博文仔細看著這道題：“假令圓城一所，不知周徑，四面開門，門外縱橫各有十字大道。其西北十字道頭定為幹地，其東北十字道頭定為艮地，其東南十字道頭定為巽地，其西南十字道頭定為坤地……或問：甲乙二人俱在幹地，乙東行三百二十步而立。甲南行六百步望見乙，問徑幾裏？”

“答題需寫解法、演草。”

黃博文深深呼了口氣：“吾以割圓術應之！”

他用矩物在草稿上畫了個三角形，三個頂點分別定為天、地、幹三點，然後用圓規畫了個內切圓代表圓城，他推算著：“有言數之法皆出於圓方，圓出於方，方出於矩，矩出於九九八十一。故折矩，以為句廣三，股修四，徑隅五……”

他勾三股四的做圖，定內切圓圓心為心，以過心的垂直線從上至下分別與三角形、內切圓交於日、南、北三點。以過心的水平線從左至右分別和三角形、內切圓交於川、東、西三點，等等，分別算出勾與股，然後求其弦。