第二百零六章 結果（第2/2頁）

這種方法，是目前陳舟覺得，最為行之有效的方法了。

隨著這段時間的推進，對於冰雹猜想的研究。

陳舟終於來到了最後的部分。

【n=1→∞∑ar＋1，n=n=1→∞∑ar，n－ar，1（r=1，2，3……）】

陳舟看了一眼自己寫下的內容，思考了一下，便開始證明。

筆尖輕觸草稿紙，墨水在紙上勾畫出一個個數學符號。

很快，證明完畢。

同時，根據級數收斂的性質，陳舟還確定了“由n=1→∞∑a1，n收斂，保證了以後的級數都收斂”，這一重要的推論。

手中的筆微微停頓了一下，陳舟掃了一眼證明過程，然後再次下筆寫到：

【r=1→∞∑a1，n≤1，也就是需要證明r=1→∞∑ar，1收斂，且≤1……】

寫完之後，陳舟沒有絲毫的停頓，開始證明這個結論。

這個結論的證明，是基於前一個證明過程的。

反復應用前一個證明過程的推論，也就能把這一結論證明了。

【……所以，limr→∞∑r=1，rar，1≤1……】

到這，全部鋪墊完成。

只剩最後一步。

陳舟深吸一口氣，再緩緩吐出。

這麽長時間的研究，終於到了出成果的一刻了。

【……利用反證法，如果r=1→∞∑ar，1=S1＜1，那麽S1－1＜0，進而就會有Sn=r=1→∞∑ar，n=n（S1－1）＋1＜0，這裏當n＞1/（1－S1）時成立。】

【這句話，顯然是錯誤的。因為都是正項級數。】

【因此，r=1→∞∑ar，1=1，成立。】

陳舟的手微微顫抖，以至於寫在草稿紙上的筆跡，都有些變了形。

但最終，陳舟還是寫下了那個結論。

【由此可以推知，冰雹猜想的結論是正確的。也就是，全體正整數都可通過有限次的冰雹猜想運算，而成為1。】

……