第五十二章 此時是合適的

大年初一，陳舟就在這種高效的做題中度過了。

精神藥劑還剩下4罐半。

大年初二，陳舟需要去姥姥姥爺家拜年。

只不過，在收完紅包，吃了午飯，再陪姥姥姥爺聊了會天後，陳舟便自己先回家了。

把有些雜亂的課桌簡單收拾了一下，陳舟想了想，這兩天好像沒有再出門的需要了。

那麽，此時是最適合的時間。

陳舟便把那剩余的半罐精神藥劑全喝了。

然後，他開始搜索拉格朗日中值定理的更多知識，準備搞清這個定理的來龍去脈。

先從證明方法開始看。

“用輔助函數的方式可以證明拉格朗日中值定理：

已知f（x）在閉區間[a，b]上連續，在開區間（a，b）內可導；

那麽，構造輔助函數g（x）=f（x）－f（a）－[f（b）－f（a）]（x－a）/（b－a）；

可以得到，g（a）=g（b）；

又因為g（x）在[a，b]上連續，在開區間（a，b）內可導；

所以，根據羅爾中值定理可得，必有一點ε∈（a，b），使得g'（ε）=0；

由此可得g'（ε）=f'（ε））－[f（b）－f（a）]/（b－a）=0；

變形得f（b）－f（a）=f'（ε）（b－a）；

定理證畢。”

這個過程很簡單，陳舟看懂了，可為什麽要構造這麽一個輔助函數，還有羅爾中值定理是什麽，他卻一頭霧水。

陳舟想了想，立即搜索了羅爾定理的相關概念。

“羅爾中值定理是微分學中一條重要的定理，是三大微分中值定理之一，其他兩個分別為：拉格朗日中值定理、柯西中值定理……”

“原來這家夥也屬於微分學的……”

陳舟繼續看著羅爾中值定理的描述，以及證明過程。

這個，越看越頭大，陳舟發現自己怎麽什麽都不懂，什麽都不會，看到一個新的定理或者引理就是一個全新的知識。

果然十二年基礎教育是真基礎……

陳舟升起一股欲望，他強烈的想要搞懂這些定理知識。

他的求知欲被打開了，而不再是一味的為了高考而去學習。

此時，陳舟覺得這個隱藏任務似乎變得有趣了起來。

他不單單只關注任務提到的拉格朗日中值定理和柯西中值定理。

他開始從微分中值定理這個引起他極大興趣的分支開始，從羅爾中值定理入手。

把證明過程，幾何意義，幾種特殊情況，全部了解了一遍。

對於其中提到的費馬引理、極限存在定理，這些看不懂的，他先放在裏一邊，只單純的看這個羅爾中值定理。

一下午的時間是肯定不夠的，陳舟在草草解決了晚飯後，又開始繼續沉迷。

為了不使這種求知欲斷裂，陳舟拿出一罐新的精神藥劑，一飲而盡。

像這樣一口幹，也只有在開學前，這個最適合的時間，他才敢這麽幹。

這可不是鬧著玩的，修仙需要正確的姿勢，正確的時間，正確的地點。

不得不說，在精神藥劑這種強力上頭的輔助之下，他一晚上從羅爾中值定理，到已經熟悉的拉格朗日中值定理，再到任務提到的唯二的柯西中值定理，再再到沒聽過的泰勒公式、達布定理、洛必達法則，他居然全刷了一遍。

有些是看懂了，學到了，有些是混個半知半解，再不濟，混個臉熟。

陳舟也終於明白，為什麽隱藏任務要把拉格朗日中值定理和柯西中值定理挑出來說了。

不僅僅是因為它們在高考中的應用性比較廣，更重要的是拉格朗日中值定理是微分中值定理的核心，其他中值定理是拉格朗日中值定理的特殊情況和推廣，它是微分學應用的橋梁，在理論和實際中具有極高的研究價值。

而拉格朗日中值定理也正是柯西中值定理的特殊情形。

直到早上天亮，陳舟被陳建國喊出去吃早飯，他才從知識大洋裏短暫脫離。

陳建國看著他兩個深沉的眼袋，有些疑惑：“小舟，你昨晚沒睡好？”

陳舟後知後覺的回道：“嗯，是沒睡……好……”

吃完飯，陳舟趕緊回屋繼續。

雖然藥劑的勁頭還沒過，但陳舟怕自己犯困，於是又幹了一罐。

大年初三，一整天的時間，陳舟除了出屋子吃飯，他就沒邁出過房間半步。

對於一些生理需要，他都是在吃飯那段時間裏順帶解決的。

又是一夜未眠，陳舟深深的陷入這種對知識的渴望中。

飯前上廁所洗手時，他發現鏡子中的自己，好像除了黑眼圈加重了一些，眼袋變大了一些，也沒什麽感覺。

至於精神如何，無比充沛！

那就繼續吧……

大年初四，早飯吃完後，又是一罐精神藥劑下了肚。