第76章 心形線

“是什麽？”娜塔莉好奇的打開了盒子，從裏面取出一條銀色的手鏈，手鏈上面吊著一個小小的松鼠，除此之外還有一串數學符號。

“為什麽是松鼠？”她有些莫名其妙，捏著手鏈提到兩眼之間，向呂丘建投以詢問的目光，“還有這串符號代表什麽含義？”

“這種事情要自己猜出來才有意思啊！”呂丘建搖搖手指示意自己不會直接告訴她答案，“不過可以給你一個提示，松鼠最喜歡吃什麽？”

“NUT！（堅果，和娜塔莉的昵稱NAT發音十分相似）”，瞬間娜塔莉就反映了過來，“哦，呂！你這個壞家夥！”松鼠喜歡NUT，而她叫NAT，那麽這條手鏈代表的含義就很清楚了。

“BINGO！你猜對了！”呂丘建打了個響指以示慶祝，低頭看向娜塔莉的眼睛，從她的眸子裏呂丘建看到了一絲羞澀、一絲溫柔，當然更少不了那被擊中內心最柔軟處之後的怦然心動；等了一會兒呂丘建才指著那串符號說道，“繼續猜猜，這個是什麽？”

“額，好像是一個數學公式？R=A（1-SINθ）？”娜塔莉怎麽說也是哈佛的高材生，雖然學的是心理學，但對數學也不陌生，很快就看出了這串符號的來歷；但是這個公式具體是什麽呢？既然松鼠是表示喜歡NAT，那麽這串公式也有特別的含義吧？

“完全正確！”呂丘建鼓掌贊道，叫過侍者借來紙筆遞給娜塔莉，“方程除了用公式表現之外還可以用作圖來進行表現，你可以將這個公式在極坐標上畫出來看看！”

極坐標與直角坐標一樣，都是為了表示點在空間中的位置而引入的參照系；直角坐標是利用該點到各個坐標軸的距離及位置關系來確定坐標的，而極坐標則是用角度和距離表示點，在處理某些問題的時候使用極坐標會更簡單，比如在直角坐標中，圓心在原點的圓的標準方程為X^2+Y^2=R^2，其中R為半徑；而同樣的一個圓，在極坐標中的方程就可寫為P=R，從而極大地簡化了方程。

這些數學知識對於娜塔莉來說並不困難，她很快就拿起筆先在紙上描繪出一個坐標系，在坐標系上標出數字開始做圖。

在兩條直線交匯處劃過一道向左上方延伸的弧線，弧線劃過一個小小的弧度在向下，與橫坐標線交叉後繼續向外擴張，到達極限後向內收攏，直到與豎坐標線交接；然後在右邊同樣劃出一道先向右上方延伸的弧線，與橫坐標線交叉後繼續向外擴張，到達極限後向內收攏，直到與剛才那道弧線與豎坐標線的交點相連接。

“哇喔！”一個漂亮的心形出現在了坐標系上，娜塔莉發出由衷的贊嘆，“這個方程真美！浪漫的超乎想象！”

“這裏面還有一個浪漫的故事呢！”呂丘建開始用低沉的嗓音娓娓道來，“1649年，斯德哥爾摩的街頭，52歲的笛卡爾邂逅了18歲的瑞典公主克裏斯汀。幾天後，他意外的接到通知，國王聘請他做小公主的數學老師。跟隨前來通知的侍衛一起來到皇宮，他見到了在街頭偶遇的女孩子。從此，他當上了小公主的數學老師。”

“後來呢？”娜塔莉此時想個普通小姑娘一樣急切的詢問。

果然每個姑娘心中都有個公主夢啊，哪怕是娜塔莉也不能免俗，呂丘建接著講道，“小公主的數學在笛卡爾的悉心指導下突飛猛進，每天形影不離的相處使他們彼此產生愛慕之心，公主的父親國王知道了後勃然大怒，下令將笛卡爾處死，小公主克裏斯汀苦苦哀求後，國王將其流放回法國，克裏斯汀公主也被父親軟禁起來。”

“笛卡爾回法國後不久便染上重病，他日日給公主寫信，因被國王攔截，克裏斯汀一直沒收到笛卡爾的信。笛卡爾在給克裏斯汀寄出第十三封信後就氣絕身亡了，這第十三封信內容只有短短的一個公式：R=A（1-SINθ）。國王看不懂，覺得他們倆之間並不是總是說情話的，將全城的數學家召集到皇宮，但沒有一個人能解開，他不忍心看著心愛的女兒整日悶悶不樂，就把這封信交給一直悶悶不樂的克裏斯汀。”說道這裏娜塔莉的眼角笑了起來，低頭打量著自己剛畫出來的圖形。

“是的，她和你一樣馬上把方程的圖形畫出來，看到圖形她開心極了，她知道戀人仍然愛著她，原來方程的圖形是一顆心的形狀，這就是心形線的來歷。”呂丘建指著那張圖說道。

當然這個充滿知音體的故事根本架不住推敲，首先克裏斯汀在1649年已經24歲而不是18歲；其次她的父親就是大名鼎鼎的古斯塔夫二世，古二爺早在1632年的呂岑會戰中不幸陣亡，到這時候估計連墳墓裏的骨頭都爛了，哪有機會來處死笛卡爾；還有呂丘建最早看這個文章的時候原文寫的是克裏斯汀是在直接坐標系上畫出這副圖案，可R=A（1-SINθ）明明是極坐標方程，而心形線在直角坐標系的方程應該是X^2+Y^2+A*X=A*SQRT（X^2+Y^2）和X^2+Y^2-A*X=A*SQRT（X^2+Y^2）。