第54章 世界七大數學難題

“快告訴我你接下來的思路是什麽？”瑟斯頓教授指著那張答題紙問道，看上去非常的激動！

“額，瑟斯頓教授，我……”雖然他這學期並沒有給呂丘建上課，但他還是認出了這位菲爾茲獎和幾何學界最高獎項——維布倫幾何獎的獲得者。

“你先等一下！”呂丘建話剛說到一半，南教授就分開他倆，不好意思的對呂丘建笑笑說道，“我想今天一定是發生什麽誤會了！”

說著他從辦公桌上拿過幾頁紙遞了過來，“這才是我給你準備的考試試卷，至於那個麽……你聽說過千年大獎問題嗎？”

“那是什麽？”呂丘建接過試卷掃了幾眼，憑借自己的能力在半小時內做完並且拿到滿分一點問題都沒有。

“在1900年巴裏國際數學家代表大會上，希爾伯特發表了名為《數學問題》的著名講演。他根據過去特別是十九世紀數學研究的成果和發展趨勢，提出了二十三個最重要的數學問題。”男教授沒有直接回答，反而講起數學史來。

“這二十三個問題中第1到第6問題是數學基礎問題；第7到第12問題是數論問題；第13到第18問題屬於代數和幾何問題；第19到第23問題屬於數學分析。”南教授的語氣轉為激昂，“這些問題後來成為許多數學家力圖攻克的難關，對現代數學的研究和發展產生了深刻的影響，並起了積極的推動作用。”

“那和我們現在有什麽關系？”呂丘建有些奇怪的看著南教授。

“當然有關系！這二十三個問題中有些已經被人解決，就像懷爾斯教授破解了費馬大定理！法國數學家魏依和荷蘭數學家範德瓦爾登建立了幾何代數的基礎。”南教授頓了頓繼續說道，“有鑒於破解數學難題給數學界帶來的巨大推動作用，就在前幾個月，克雷數學研究所的科學顧問委員會選定了七個‘千年大獎問題’，克雷數學研究所的董事會決定建立七百萬美元的大獎基金，每個‘千年大獎問題’的解決都可獲得一百萬美元的獎勵。”

然後他取出那張讓呂丘建近乎崩潰的試卷，“這個就是克雷數學研究所所提出來的七大數學難題：NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設、楊·米爾斯理論、納衛爾·斯托可方程、BSD猜想！剛才我把它打印出來和戴森教授討論這七個問題之中那個會是最先被破解出來的，臨走前把它放到了辦公桌上，沒想到卻被安娜當成了考試試卷發給你！”

我就說麽！這次考試怎麽會這麽難！而且好幾道題之前都在雜志上見到過，呂丘建郁悶的扶住了額頭，過了好久才重新擡起頭來，“那我的考試怎麽辦？要重新考麽？”

“不不不，完全不用！”南教授連連擺手，食指在他的答題紙上敲了敲，“你現在做出的這些東西，我甚至可以拿去學校幫你申請一個博士學位！更別說考試了！我會給你一個滿分的！”

“這麽說我可以繼續打球了？”呂丘建的心情頓時好了起來，好奇的看著南教授，“那麽您和戴森教授都認為那些題目會是最先被破解的？”

“戴森教授認為是第五道題的楊·米爾斯方程，楊振寧教授和米爾斯的這個方程不僅對物理學界影響深遠——甚至可以說是戰後最偉大的屋裏發現也不為過，而且其中的規範勢恰是數學家在20世紀30～40年代以來深入研究過的纖維叢上的聯絡。”南教授先說了戴森教授認為會被先破解出來的問題，“楊·米爾斯方程的預言已經在布羅克哈文、斯坦福、歐洲粒子物理研究所和築波實驗室等高能物理研究機構所履行的高能實驗中得到證實，但從沒得到一個在數學上令人滿意的證明。”

接著他看了一眼瑟斯頓，“而我認為第三道題的龐加萊猜想才是最有可能被解決的，弗裏德曼證出了四維空間中的龐加萊猜想，瑟斯頓教授引入了幾何結構的方法對三維流形進行切割，漢密爾頓使用RICHI流進行空間變換，使得掌握奇點的動向成了解決龐加萊猜想的關鍵！只要解決了這個問題，龐加萊猜想就可以證明！”

再說到瑟斯頓教授的貢獻時他微微點頭，並沒有將南教授的贊揚放在心上，借著他換氣的功夫插話道，“到現在，解決龐加萊猜想的大多障礙已經被我們清掃，但仍然沒有觸摸到打開寶庫的大門，不過從這張答卷上來看你似乎找到了那把鑰匙！”

南教授瞪了他一眼，似乎不滿自己正在抒情的時候被打斷，深吸一口氣接著說道，“在解決這一問題的過程中，咱們華人的數學家同樣做出了不少貢獻，丘成桐的學生曹懷東一直跟著漢密爾頓做RICHI流，中山大學的朱教授也在這方面取得過突破……但是他們都只是把目標向前推進了一步，而你的突破比他們都要大！”