第三百八十五章 Lipschitz函數（第2/2頁）

菲涅爾教授瞥了一眼程諾，目光帶著一絲贊賞，“準確的說，是局部Lipschitz函數！”

Lipschitz函數，是指若f（x）在區間I上滿足對定義域D的任意兩個不同的實數x1、x2均有：∥f（x1）-f（x2）∥<=K∥x1-x2∥成立，必定有f（x）在區間I上一致連續.

程諾心中，已經大概明白了這個項目菲涅爾教授的破題點是什麽了。

菲涅爾教授繼續他的理論講解，“在這個公式中，我們可以把M當做一個m維的黎曼流形。”

“艾頓可的那篇關於Hilbert空間中MP問題的論文，你們兩個都應該有讀到過吧？”

兩人同時點頭。

“那就好了，類比一下，我們就可以把MP問題從線性的空間擴展到微分流形上，而微分流形又是非光滑的，那麽我們就可以有如下的框架構建。”

下一張PPT展示在兩人面前。

“第一步，在黎曼流形上建立非光滑分析工具，即在流形上定義廣義方向導數和廣義梯度。”

“第二步，討論廣義梯度的性質。”

“第三步，在前兩步的基礎上，討論黎曼流形上問題（MP）的Fritz John型最優性條件．”

“第四步……”

框架早已被菲涅爾教授搭建好。

而程諾在看到那一條條井然有序的過程步驟，有一種醍醐灌頂的感覺。

原來，這個項目，應該這樣去做！