第三百四十五章 三個模型

《機動車方向盤右置右行方案對安全的影響》

《我國高速行駛汽車右行的力學分析》

《基於超車行為的雙車道公路通行能力分析》

……

《基於仿真分析的高速公路車輛當量換算系數研究》

在網上搜索了十幾篇和建模題目相關的論文，程諾基本上是一目十行的瀏覽。

半小時後，程諾關閉最後一篇論文網頁，閉上眼，眉頭微蹙的思考。

這道題目乍看起來很簡單，但仔細琢磨琢磨，呃……也確實不算多難！

但想要在提交的幾千份數學模型中獨樹一幟，讓評委一看到就想頒給你一個O獎，這件事就不那麽簡單了。

其實，在剛才瀏覽論文的時候，程諾腦海裏就蹦出不下十種的建模方案，但他都不太滿意。

因為沒有亮點，也沒有新意。

程諾在思索。

他在思索一種能讓他們小組穩穩拿到O獎的建模方案。

時間緩緩流逝。

程諾一只手撐著下巴，腦海中思路在不停的激烈碰撞。

旁邊那位負責編程的隊友擡起手腕，看了看時間：9：15。

比賽時間已經進行一小時十五分鐘。

他掃視了一眼機房裏別的隊伍。

大多數隊伍都已經選題完畢，熱火朝天的開始工作。

而他們這邊，程諾這位主力卻已經呆坐幾乎半個小時，一字未動。

他不由有些著急起來，“程諾，還沒思路嗎？”

不是說程諾很流弊的嗎？但從今天的表現來看，確實有些不如人意啊！

光是建模這一項，他們比其他小組都落後了快要一個小時。

程諾眉頭又緊了緊，“再給我一首歌的時間。”

“緊緊把那擁抱變成永遠？”那人下意識的接道。

我擦！

不對呀，怎麽落入程諾的節奏了。

好，那就在給你一首歌的時間，看看你究竟是否如傳聞中那樣“妖孽”。

四分鐘後，程諾那微眯的眸子暮的睜開。

眼中，似乎有著一串串數據在流淌。

好了，那條他想要的“路”，已經找到。

他拿起桌面上的黑色碳素筆，整理一下思路，便在草稿紙上開始初步的建模工作。

經過在腦海中的不斷推演，他決定用基於元細胞自動機和蒙特卡羅方法，建立一個模型來討論“靠右行”規則的影響。

首先，要打破汽車的運動過程和建立相應的子模型car-generation的流入模型，對於勻速行駛的車輛，還要建立一個跟隨模型和超車模型。

簡單來說，就是需要構建三個不同情況下的模型，來體現題目中所要求的超車數學模型。

流入模型，可以模擬隨即到達高速公路路口處的車輛，對於每一個車道，前六個細胞在元胞自動機中設置為vehicle-generation區域。

我們假設每輛車的到達服從二項概率分布，讓ts表示采樣時間間隔和N表示在ts時間內車輛的總數，然後N可以近似服從泊松概率分布。讓Pt（N）表示N的可能性，於是就有：

Pt（N）=λ^N/N！*e^（-λ），N＞0

跟隨模型，在每次的循環中，根據每輛車的速度和位置，計算差距，然後確定駕駛行為，如果差距G是足夠安全的話……

……

由於早就在腦海裏“推演”一遍，程諾的思路很是清晰。

流入模型，跟隨模型，超車模型，三個模型，程諾總共用了兩個小時不到的時間便已通過公式將其建模完成。

接下來，便是設計規則來模擬車輛的運動模型。

程諾設計了兩套規則CA模型。

一套是靠右行駛的規則，另一套，是無限制行駛的規則。

同時設計一個道路的危險指數評價公式。

單位時間內危險系數：

d=0，Gs-Gr﹤0

d=Gs-Gr，Gs-Gr≥0

至此，程諾所負責的建模的主體工作便已全部完成。

看了看時間，現在也才不過中午十二點。

而早在程諾將流入模型構建出來的那一刻，便將數據發給計院的那位隊友，讓他開始編程。

論進度，這個時間點，他上次參加國賽時才完成不到三分之一的工作。

不過那次他是一個人幹三個人的活，進度自然要慢。

沒工夫吃午飯，程諾一鼓作氣，將加速和減速概率的分布和避免碰撞的機制設計出來。

最後，將所有公式理論整理發給兩位隊友一人一份。

正在對著電腦敲著代碼的那位計院隊友看見電腦上QQ圖標閃了一下，他下意識的打開，便看到程諾發來的文件。

文件名：A題建模公式（完整版）

他扭頭詫異的看向程諾，語氣不太確定，“你都弄完了？”

程諾擰開一瓶礦泉水，笑著聳聳肩，“嗯，輕松搞定。”

“這……”一時間，隊友不該說何是好。

程諾從座位上起身，開口笑道，“我去趟食堂，要帶午飯嗎？”