第652章 四步

趙天、小雲、曾寒三人赴燕大人民醫院探望歐葉。

剛睡醒的歐葉將手稿交付給三位學生，如此這般，這般如此，她對學生們面授機宜。

歐葉整理出的關於強BSD猜想證明的脈絡很清晰了，這條證明脈絡采用了逆推倒逼的方式。

最後一步，欲證明強BSD猜想，即證明這句話：E（Q）是無窮集的充要條件是L（E，s）在s=1處的泰勒多項式具有如下形式，L（E，s）=c（s-1）^r+高階項，其中c≠0，r是E的秩。

倒數第二步，欲證明上面的這句話，則需對橢圓曲線上的有理點進行計數。

倒數第三步，欲對橢圓曲線上的有理點進行計數，則需先論證橢圓曲線上的秩。

倒數第四步，欲論證橢圓曲線上的秩，可考慮采取群論的方法。

經過歐葉和她三個學生的不懈努力，目前這個團隊已做到了倒數第四步。

“其實，倒數第四步，也可以認為是正數第一步，它耗時最長。如果我們用兩年時間做完倒數第四步，那麽後面的三步，可以在兩個月內完成……哈……哈欠……”歐葉雖然身體欠佳，但她的數學思路十分清晰。

歐葉剛睡醒，卻又哈欠連連，三個學生說到：“葉子姐你休息吧，我們知道該怎麽做了！你睡會兒，我們先走了。”

三位學生小心翼翼的裝好歐葉的手稿，這便離開人民醫院返回燕大。

數院一樓走廊盡頭的小房間，是三位學生的作戰室。

三人首先將歐葉的手稿整理為可進行計算機驗證的電子數據模式。

這份工作大概需要三人連做三天，每人每天的工作時間不會少於12個小時。

歐葉的思路，三個學生非常清楚了。

歐葉從群論出發，通過對典型的橢圓曲線的秩進行計算證明，得到了一個關於橢圓曲線的秩的假設。

這個假設是否可以成為引理，需要驗證。

歐葉采取的手段很傳統，從典型例子上推斷出典型理論，再把典型理論放到全部例子中，以求證它的普適性。

蘋果從樹上落下，砸到牛頓的腦袋。牛頓推導出一個理論，蘋果受到了地球引力影響。這個理論只是對蘋果有效，還是具備普適性？這就是牛頓接下來要做的普適性論證工作，最終他證明了萬有引力定律。

牛頓是偉大的人類之光，但他論證偉大理論的手段同樣很傳統，從簡單到復雜，再由復雜回歸簡單。

在歐葉設定的強BSD猜想的倒數第四步中，她完成了從簡單到復雜的理論構建，當然了，目前只能算是個假設。

從復雜回歸簡單，最終證明橢圓曲線的秩的假設具備普適性或有條件限制的普適性，是一件工程量極大的工作。

這份工作將由趙天、小雲、曾寒三位學生來完成。

例如，在素數p=5的條件下，橢圓曲線y^2=x^3-x共有七個解，為（0，0）、（1，0）、（4，0）、（2，1）、（3，2）、（3，3）、（2，4）。

這很容易被計算出來，趙天、小雲、曾寒三人中的任何一人通過手動計算，10分鐘之內可以得出正確的解。

但是橢圓曲線理論上有無窮多條，大凡涉及無窮多的驗算工程，人類手動計算是搞不定的，必須依靠計算機。

趙天、小雲、曾寒將用三天時間把歐葉的手稿，處理為可被計算機驗證的數據。

而基於歐葉的手稿，通過計算機對橢圓曲線進行驗證，那就不知道需要多少天了，可能是三天，也可能是三年、三十年。

好在歐葉的碩士導師龔長偉教授對於BSD猜想做出了一個重要的貢獻。

龔教授證明了Kolyvagin逆命題的相關定理，並與其他數學家聯合證明了，至少有三分之二的橢圓曲線滿足BSD猜想。

龔長偉教授等同於幫他的弟子歐葉排除了許多驗算條件，所以歐葉的三個學生只需驗證滿足Kolyvagin定理、Gross-Zagier定理、Shafarevich-Tate群階數的橢圓曲線即可。

三個學生中最年長的趙天關切詢問他的師弟師妹：“馬上就要放暑假了，你倆回家的票買了嗎？”

小雲搖搖頭：“反正我爸媽也不在家，我回去了也是無人喂養的單身狗，所以我決定，這個暑假留在首都勤工儉學。”

“小雲，你爸媽去哪裏了？”趙天問到。

小雲一邊整理歐葉的手稿一邊說：“我媽去德國做訪問學者，我爸去非洲幫助非洲朋友建設基礎設施，我要到明年春節才能見到爹媽。”

趙天知道，小雲學妹的母親博士畢業於復旦，現任華東師範的教授。小雲學妹的父親碩士畢業於水木大學，現任中建八局工程師。

小雲學妹讀高中時能保送燕大數院，這不是她聰明不聰明的問題，而是基因遺傳。

“也好，也好，小雲你暑假不回家，有啥需要盡管跟哥說。”趙天是帝都土著居民，籍貫密雲不老屯鎮半城子村。