第360章 形勢一片大好

代數幾何是當今數學界最熱門的研究領域，一半以上的數學家投身於這個領域，有志完成朗蘭茲綱領或者霍奇猜想的人絕不止沈奇一個。

芝加哥大學的吳寶珠團隊、巴黎高師的拉佛閣團隊在朗蘭茲綱領方面走在世界前列，數學界普遍認為，誰能率先證明並完善朗蘭茲綱領，誰就將實現數學家們夢寐以求的大一統。

朗蘭茲綱領挺難搞的，吳寶珠和拉佛閣各自研究了十幾二十年，目前僅僅證明了朗蘭茲綱領中的一條引理及一個推斷。

正是憑借這條引理和這個推斷，吳寶珠、拉佛閣分別獲得菲爾茲獎。

朗蘭茲綱領建的是體系，霍奇猜想是最復雜的個案。

自從霍奇猜想於1950年被提出，數學家們一直在嘗試證明它。

卓有成效的研究成果來自德國波恩大學，彼得·舒爾茨的團隊在兩年前證明了對於非奇異射影復代數簇上可部分刻畫代數上同調類的一個推論。

兩年前與菲獎失之交臂的舒爾茨痛定思痛，這兩年來他火力全開猛攻霍奇猜想，他最新發表在《數學發明》上的論文讓沈奇略感緊張。

“舒爾茨這家夥在最新的研究成果中，證明了上同調類中元素的相似性，不得不說這是個非常漂亮的證明。”沈奇反復研究舒爾茨的新論文，他感覺到舒爾茨在正確的道路上做著正確的事情：“絕不能讓舒爾茨或者其他任何人先於我證明霍奇猜想，完成霍奇猜想的證明是我的必選任務之一。”

然而數學不是對抗性質的搏擊類競技，此消彼長的規則不適用於數學。

若想在數學領域戰勝對手，唯一的有效方法是比對手做的更快更好。

數學更像是短跑，一人一條跑道，不必太過在乎對手跑的是快是慢，沈奇要做的是在自己的跑道上跑出全場最快速度。

聖誕假期結束，於磊和拉爾夫回歸校園，這是他倆博士研究生的第二個學期。

“小夥子們，波恩大學的舒爾茨快要追上我們了，是的，他和他的團隊同樣在攻克霍奇猜想！我們必須清楚，霍奇猜想不是我們的專利，任何人都有權利對它有想法，並作出實際行動！很明顯，在霍奇猜想上和我們競爭的團隊，其數量和質量遠超黎曼猜想，畢竟國際著名的數論團隊就那麽幾支，而代數幾何團隊……根本數不清！”沈奇和他兩個博士生的戰場，由戶外轉移到他的辦公室。

到了這個特殊時期必須要保密，半成品中的哪怕一個式子也最好不要讓其他人看見。

雖然世界上絕大多數人無法理解霍奇猜想，不可能看懂沈奇團隊的求證思路，但他們擁有手機，手機中有拍照功能。

“彼得·舒爾茨，他在兩年前求得對於非奇異射影復代數簇上可部分刻畫代數上同調類的一個推論，剛剛又證明了上同調類中元素的相似性，這兩個成果加在一起，他在霍奇猜想的證明上已經……哦不，快要追趕上我們了。”拉爾夫的眉頭緊鎖，任何一個數學人皆懷有一顆“首證”的心。

“拉爾夫，你膽怯了嗎？畏懼了嗎？”沈奇問到。

“不，我們決不退縮，也無路可退。”

“很好。”沈奇表示滿意，他十分在意拉爾夫的心態和狀態。

拉爾夫是整個大團隊中唯一的一位美國人，他的本科、碩士、博士研究生全部就讀於普林斯頓，他是根正苗紅的普大數學人。

“這個舒爾茨倒是兩把刷子，據說他是瑪麗姐的前夫？”於磊的思維比較發散，他善於從多個角度入手，全面客觀的分析問題、解決問題。

沈奇點點頭：“是的，這個德國瘋子愛數學勝過愛老婆。”

“研究數學研究到連老婆都不要了，不怕不要命的，就怕不要老婆的……舒爾茨，他是我們最強勁的對手。”於磊感覺到了一股寒意，他說到：“沈教授，我覺得還是你比較有人性，所以你獲得了菲爾茲獎，而舒爾茨並沒有獲獎。”

“記住，我們不和不愛老婆的男人交朋友。好了，言歸正傳，我希望你倆的論文，能在這學期之內發表，至少也要預錄在arVix上，我們有必要展現出我們的實力。”沈奇對兩位博士生提出了具體要求，接下來是技術指導環節。

沈奇的思路跟舒爾茨有共通之處，也有獨特亮點。

沈奇不可避免的要在上同調類這部分跟舒爾茨產生交集，都是這麽個套路，就許你用不許我用啊。

舒爾茨是玩套路的高手，要比舒爾茨做的更精彩，沈奇需要玩出點反套路，最關鍵的是如何逆向推導出非奇異射影復代數簇是一種特殊類型的復流形。

逆向推導持續了半年多的時間，細節工作由於磊和拉爾夫負責，沈奇把握方向性。

在霍奇猜想的證明上，說通俗點，舒爾茨采取的是正推、強推手段，他的核心邏輯基於純粹的代數幾何方法，並取得了良好的效果。