第345章 收心

“沈教授，我選擇你為我的博士生導師。”

“我也是。”

拉爾夫和於磊表態，鐵了心跟著沈奇讀博。

“那好，我將和你們一起設計博士課題。”

沈奇在地震界玩了一段時間，該收收心輔導他的兩位數學博士生了，帶不出PhD的教授不是一個好教授。

“於磊，拉爾夫，你們用三個學期完成了研究生課程，並各自發表一篇高質量論文，於磊的研究生論文和復變函數相關，拉爾夫則是研究李代數或者說是抽象代數。你倆的博士課題不會再被我分開，你們將共同完成一個課題，是的，復變函數+抽象代數，你們將聯手進入代數幾何領域。”沈奇已設定了框架，這是他計劃的一部分。

“終於，我們觸及到了這個最熱門的分支。”拉爾夫顯的興奮。

“非常激動啊，我們這次做的是我們導師親自設計的課題。”於磊鬥志昂揚。

拓撲是天使，抽象代數是魔鬼，復變函數最接近真實。

黎曼在19世紀利用復變函數研究曲線的雙有理變換，這被認為是代數幾何的重大進步。

20世紀初，龐加萊巧妙運用他擅長的拓撲學，介入代數幾何的研究。

21世紀代數幾何的主題轉向由一個或多個方程定義的流形或簇，即高維圖形，抽象代數是必要的工具。

代數幾何為何如此熱門，令全世界一半以上的數學家投入這個天使、魔鬼與真實相結合的研究領域？

因為完成數學大一統必須依靠代數幾何，這是連數學研究生都明白的道理，沈奇心中當然有數。

遲早要進入代數幾何領域，不如從現在開始。

普林斯頓博士生的暑假是兩個星期，過完暑假，於磊、拉爾夫和沈奇一起設計博士課題，向代數幾何進軍。

到了9月，新學期開學，師生三人終於搭好了框架，這個代數幾何的課題即便被攻克，也無法完成數學大一統，但它是必經之路。

課題的框架搭好了，具體的研究工作由於磊、拉爾夫執行，沈奇把握總體進度。

四個預測點中的另外兩個，烏尼馬克島和尼爾科斯科耶島安靜太平的像是世外桃源，它們沒有遭遇任何自然災害的襲擊。

在暑假期間，利用設計數學課題之外的閑暇時間，沈奇買了架天文望遠鏡，夜觀星象。

現代宇宙學是在愛因斯坦廣義相對論基礎上建立起來的，通常也稱為宇宙大爆炸理論。

經典物理也好，量子物理也罷，最終都跟宇宙聯系了起來。

預測地震帶來的麻煩太多，沈奇最近也不提地震什麽的自然災害了，我仰望浩瀚宇宙，總不會使地球人民感到恐慌吧？

宇宙給了沈奇一些靈感，他從《新型地震模型的研究》中提取出純粹的數學物理理論部分，寫了篇新的、純理論性的論文《論復雜性》。

9月一開學，沈奇將《論復雜性》提交給愛德華·威騰，作為他的物理博士畢業論文。

《論復雜性》引起了愛德華·威騰的重視，他審閱過論文之後，立即安排沈奇的博士畢業答辯。

普林斯頓高等研究所物理部。

三位老者坐在一起，他們中最年輕的威騰也快70歲了。

三人都是狄拉克獎章的獲得者，狄拉克獎章是理論和數學物理領域的最高榮譽，不授於前諾貝爾獎、菲爾茲獎和沃爾夫獎獲得者。

威騰比較特殊，他獲得狄拉克獎章之後，又過了近十年，榮獲菲爾茲獎。

沈奇這輩子沒有機會領取理論物理的最高榮譽狄拉克獎章，他已獲得菲爾茲獎。

沈奇很重視今天這場答辯，他所面對的三位答辯官是理論物理界最權威的專家。

威騰先做開場白：“奇，你的論文《論復雜性》，我們三個老家夥都看過了，這場答辯省去答辯者陳述部分，我們將直接提問。”

“好的，威騰教授，卡倫教授，莫提斯教授。”沈奇點點頭，準備應答。

“奇，你在論文中提到，自然界中大部分現象應該用無窮維的空間微分方程描述，而其中的難點是混沌解，說說你的混沌解吧。”率先提問的是卡倫教授。

沈奇回答道：“混沌是隨機行為，精確找到高維度的混沌解十分困難，比如說天氣預報，雖然大氣的運動是由確定性的方程所決定，但由於初始條件無法被精確控制，混沌解的存在植根於對初始條件非常敏感，從而導致長期精準的天氣預報不可能實現。所以我們最好還是先聚焦低維度的混沌系統，相對來說容易實現精準控制。我在論文中論述了一些構想，看上去還不算最完美，它或許將耗費我很長一段時間去完善。”

莫提斯教授接著說到：“奇，我更關心的是，你論文中所提及的實空間湍流。”

“嗯哼。”沈奇笑了笑，隨即答到：“湍流確實與混沌有關，但是對於一個表現出湍流的系統，它被認為是對時空混沌的表現，我在論文中給出了低維度湍流系統模型，我也不知道它有什麽實際用途，應用層面的事情交給應用學家去處理吧。”