第254章 王子屯的繁榮與隱患

沈奇在黑板上畫了個圖形，由一個圓和很多條曲線組成，看上去就像一只大章魚。

“用現代微分幾何學的觀點來看，二維的黎曼幾何就是高斯的內蘊微分幾何。結合黑板上的圖形，誰能給我一個解釋，在二維流形上來說明常曲率空間中的非歐幾何實現途徑？”沈奇開始和學生探討專業的非歐幾何知識。

“我算出來了，該曲面的高斯曲率K為常數α，當α大於等於0時，這個抽象曲面可以定義在整個（u，v）平面上。”盧卡最先發言。

“那麽當α小於0時的情況呢？”沈奇追問。

“該曲面的定義域是u平方加v平方小於負的4/α。”阿傑搶答。

“盧卡、傑克的答案加一起，就很完美了。”沈奇表示滿意，盧卡和阿傑的表現一向積極，而且思路敏捷。

“對於這個問題，我有不同的看法。”美國農場主的兒子斯蒂芬不甘落後，發表了他的觀點。

“在我看來，非歐幾何類似微積分，正確的答案不止一個，我想還可以這麽解釋黑板上的這個圖形……”英國金融大亨的兒子約翰表示不服。

導修課堂上的討論氛圍非常熱烈。

學生們在討論中取得進步，從他人身上學到亮點。

導修課結束後，沈奇讓阿傑、盧卡、斯蒂芬、約翰四人留下。

“在我帶的這個非歐幾何導修班中，你們四人是最出色的。”沈奇欣賞出色的學生，能在普林斯頓脫穎而出的學生必有過人之處：“告訴我，除了非歐幾何，你們還擅長其他什麽課程？”

“坐標幾何，度量幾何，射影幾何。”盧卡是幾何控，他瘋狂迷戀各種幾何學。

“其實我的數學只是業余水平，我更擅長跟姑娘們交往，如果跟姑娘交往也算一門課程。”盧卡風騷的弄了弄發型。

“盧卡，你和你的阿拉巴馬女孩交往的怎樣？”沈奇問到。

說到泡妞，誰都沒意大利男人更拿手，意大利男人擁有雕塑般的立體輪廓，除了長的帥，他們泡妞的另一絕技是臉皮厚。

“早就沒有和阿拉巴馬女孩交往了，我現在的女友是科羅拉多女孩。”盧卡得意洋洋的說到。

“我都沒泡到過科羅拉多女孩！”來自科羅拉多州的斯蒂芬特別不忿，他羨慕又譴責的說：“意大利男人的特色，見一個愛一個，愛一個上一個！”

“姑娘們的話題到此為止，斯蒂芬，你呢，你喜歡什麽？”沈奇問斯蒂芬。

“相比於幾何，我更喜歡離散數學，我不會放棄成為矽谷IT工程師的努力。”美國男孩一旦認死理兒，真是不見棺材不落淚。

離散數學在計算機科學中運用廣泛，農場主的兒子斯蒂芬想往這個方向發展。

“你呢，約翰？”沈奇繼續詢問。

“非歐幾何對我來說是一門課程，為了學分和畢業證書，我需要學習它。博弈論和金融數學分析方法，對我來說是一種職業，我後半生的職業。”約翰說到，他遲早要回英國接手家族的金融服務公司，他在普林斯頓的學習很有目的性。

最後輪到家裏最窮的阿傑發言：“我也喜歡博弈論，以及概率論、統籌學、計算數學，我鐘意實用的課程。”

沈奇：“沒有人對數論，或者數學史感興趣？”

“純數問題沒什麽用，能賺錢嗎，不能呀！數學史，交給歷史愛好者去研究吧。”阿傑非常實在，他只愛能賺錢的實用科目。

“好吧，希望你們在即將到來的期末考試中取得好成績。”沈奇宣布解散。

這四位二年級學生各有特色。

意大利人喜歡姑娘，他對於幾何學有很高的天賦，泡妞是他的主業，幾何是業余愛好。

英國人目的性極強的進修能為他家族帶來利益的課程，按部就班，從一歲起就規劃好了一輩子的職業道路。

科羅拉多農場主的兒子一心想進入IT行業施展抱負，在他看來種地養馬沒什麽前途，矽谷才是代表未來發展方向的核心之地。

唐人街水果鋪老板的兒子則想發大財，以改變家族的社會地位和生活品質。

現在的年輕人啊，要麽就是花天酒地縱情享受，要麽就是努力賺錢出任CEO名利雙收。

能靜下心來研究純理論的年輕人越來越稀少，即便是在學術至上的普林斯頓，享受主義、實用主義、功利主義的風氣也在漸漸擡頭。

學數學不難，難的是調教年輕人。

“所以啊，還是穆勒教授、法爾廷斯教授這種老一輩的學者是真正做學問的人，普林斯頓再這麽墮落下去，遲早要玩。”沈奇掐指一算，三十年之後，老一輩的學術大師全都不在了，普林斯頓也就玩完了。

近二十年以來，二十位菲爾茲獎得主中，只有一位是普林斯頓自己培養出來的，他是陶哲軒，陶哲軒的研究生和博士生就讀於普大數學系。