第251章 豐富產品布局，精耕細分市場

“我實在是找不到一個弱*閉凸集是近迫集，從而得到霍斯戴夫拓撲，我相信世界上沒有任何一位數學家能從這個途徑證明X*的每個ω*閉凸集是逼近緊的切比雪夫集。”沈奇並不是太沮喪，反而興致盎然：“一開始我並沒有意識到這是條死路，因為我沒有走到死胡同的盡頭。”

“那你可有好的解決方案？”穆勒問到。

沈奇已有答案：“我的解決方案是，論斷（3）單獨成立新課題，我暫時將它命名為‘穆勒—沈近迫定理’，這個定理有待進一步驗證，它可以看作‘穆勒—沈定理’的一個推論。”

“那麽新的‘穆勒—沈定理’包含（1）、（2）兩條論斷，這已足夠，我們將在幾天內完成修訂工作，並公開發布‘穆勒—沈定理’的研究成果。”沈奇給出了解決方案。

“實際上……我們相當於推出一款‘減配版’的‘穆勒—沈定理’。”穆勒教授很快明白了沈奇的新方案。

沈奇點點頭：“穆勒教授這個比喻很恰當，對，減配版。實際上所謂的減配版是標準版，因為論斷（3）可以看成一款新產品。”

“其實就是兩款長度不一樣但外造型大致一樣的車身，搭載同一套動力總成系統，然後分別出售，好吧，大眾經常這麽幹。”穆勒教授果然是德國人，一語中的。

“哈哈！”沈奇大笑，說到：“所以我買了雪佛蘭。”

穆勒和沈奇一合計，就這麽幹，先推出低配版的“穆勒—沈定理”，滿足市場上的基本需求，搶先占領這個細分市場。

高配版的“穆勒—沈定理”將在不久後推出，到時候給它取個新的名字，“穆勒—沈近迫定理”是個不錯的選擇，從而進一步豐富產品線，鞏固“穆勒—沈”在這個細分市場的占有率及品牌效應。

“穆勒—沈定理”的修訂工作很快完成。

“……證畢，我們得到如下定理：

令X是巴拿赫空間，則下訴論斷等價為：

（1）如果x*∈S（X*）在S（X）上達到它的範數，則x*是單位球B（X*）的ω*可凹點；

（2）X是強光滑空間。”

最後檢查了一遍論文，穆勒教授親自上傳論文到arVix上預錄。

論文正式投遞的任務交給了沈奇。

論文名是《巴拿赫空間可凹點和強光滑空間的問題》，穆勒和沈奇均是第一作者。

論文的篇幅為24頁，其中包含了“穆勒—沈定理”的完全證明。

當然了，“穆勒—沈定理”是穆勒和沈奇單方面宣稱成立的，至於最終能否載入IMU的數學定理大全，需要IMU說了算。

沈奇認為這篇論文的質量非常高，屬於四大期刊級別的論文，於是他投去了《數學年刊》。

與此同時，“穆勒—沈近迫定理”的證明工作也在同步開展，這項工作主要由沈奇完成，因為是沈奇提出來的。

轉眼又是一個星期三。

今天早上，法爾廷斯習慣性的瀏覽arVix，發現了一篇名為《巴拿赫空間可凹點和強光滑空間的問題》的論文，論文作者是他的同事，以及普大數學系的一位博士研究生。

“哦，這樣證明的……‘穆勒—沈定理’，運用到了逼近緊的閉凸子集，以及巴拿赫空間的RNP性質與鞅理論。看樣子老艾倫今年終於可以發一篇論文了。”法爾廷斯全文看了遍這篇論文，覺得沒什麽問題。

格雷德·法爾廷斯是德國人，他成名很早，1983年證明轟動一時的莫德爾猜想，那時的法爾廷斯才29歲。

1986年獲得菲爾茲獎時，法爾廷斯也才32歲，他的太太也是一位數學家，他的老師是20世紀數學界教父級的人物——格羅滕迪克。

名師的弟子，娶了一位數學家夫人，法爾廷斯這輩子周圍的人全跟數學相關。

作為當今數學界的頂級大師，法爾廷斯是最權威數學期刊《數學年刊》的主編。

下午，數學系大樓三樓咖啡廳，例行的咖啡時間。

法爾廷斯端著咖啡杯，走到穆勒和沈奇的小桌旁，坐下。

“asso@@，*helü@*fulB。”法爾廷斯跟穆勒說了句德語，看表情似乎在調侃。

“daf@@aeü，@@ol！”穆勒不高興的懟了法爾廷斯一句。

沈奇懵逼了：“兩位教授能說英語嗎？”

“老艾倫，你終於發論文了。”法爾廷斯說到。

“你比我還老一歲，老格雷德！”穆勒重復了一遍剛才的表情。

這兩德國老頭挺可愛……沈奇偷著樂，做學問的人做到六七十歲的老頭階段，有時候跟六七歲的小孩一樣頑皮。

“艾倫，你今年一整年好像都沒發過一篇論文，或者出過任何一本學術專著。”法爾廷斯說到。

普林斯頓有1200名教授或兼職教授，每年發表或出版的論文、學術專著數量為2300多篇（冊），人均接近兩篇（冊）。