第033章 我的賽場我為王

徐達和朱元璋下了盤棋，在戰勝朱元璋的前提下，徐達用棋子在棋盤上擺出“萬歲”二字，請問這個事件出現的概率是多少？並說明原因。

中華數學會這群人出題，挑戰的是考生的底線。

MMP做個數學題還得懂圍棋規則，就問你氣不氣，這種題目也就中國學生有可能解出來，歪果仁看完之後會流淚。

這就是國決，全中國難度最高的高中數學賽場。

如果有選手對圍棋一竅不通，那就悲催了，沒點特長你好意思參加數學國決？

沈奇會下圍棋象棋飛行棋鬥獸棋，拋開棋藝不談，規則他是清楚的。

而且沈奇知道，其他國決選手有不少懂得各種棋類規則，還玩的挺好，比如說鄂北省數競隊那群選手，他們能閉著眼睛下盲棋。

“透過現象看本質，這題的本質跟朱元璋、徐達無關，它就是一道數學題而已，除了最後一句話問概率和這張棋譜，前面的典故都是幌子。”

沈奇很快就聯想到了費馬和帕斯卡關於賭金分配的理論，從某種意義上來說，下棋也是一種賭博，天橋底下長期有人靠此為生。

既然是賭博，就必不可少要運用到概率論和數論的相關專業知識。

甭管“萬歲”二字是怎樣倒騰出來的，它只不過是一個概率事件，是懂數學之人的小把戲。如果朱元璋懂數學，他立馬就會治徐達的罪，還賞賜個毛線的莫愁湖。

費馬和帕斯卡聯合起草的賭金分配論及後續衍生的相關理論，是全世界各大賭場長賺不賠的理論依據，計算出“萬歲”二字的概率，和計算出兩個王四個二剩下一手順子的理論原則類似。

沈奇動筆寫到：設黑子為p，設白子為q，若p是出現單獨一次事件的概率，則q是該事件不出現的概率。

那麽，在n次試驗中該事件至少出現m次的概率，等於（p+q）的n次方展開式中，從p的n次項到包括p的m次項目乘以q的（n-m）次項為止的各項之和。

……

依據這個理論，沈奇很快算出了“萬歲”二字出現的概率，僅為萬分之零點二，並詳細論述了原因。

算概率不難，你掌握了上面的數學原理，你也能成為賭王，難的是四肢健全活著走出賭場。

沈奇推斷，朱元璋和徐達下棋是真的，但徐達擺出“萬歲”二字贏得莫愁湖，極有可能就是個傳說而已。

從數學角度解釋，下五萬盤棋才能出現一次“萬歲”，一盤棋短則幾十分鐘，長則幾個小時，一天能下個三五盤棋算多的了。

朱元璋和徐達每天不幹別的，就下棋，得下27年才能見到一次黑白子擺出的“萬歲”。

朱元璋可是開國皇帝，他不用處理國事了？

當然了，“萬歲”事件隨機出現在五萬次中的第一次，也是有可能的。

所以這就是個傳說，不能當真。

“這個第一題呀，初看很蛋疼，做完之後蛋蛋就不疼了，甚至還有一點抖動的快感，這題其實還蠻有趣的。哎呀我都沒去過莫愁湖，好想去看看。”沈奇吃條士力架，慶祝自己成功破解國決首題。

馬不停蹄的，沈奇進入第二題的解答，這題是平面解析幾何題。

對數學5級的沈奇來說，二維齊次坐標的仿射變換，用行列式來解析並不困難，無非就是尋求一組不變量進行旋轉、平移和反射。

單重橢圓幾何對應射影變換的子群，這似乎是理所當然的公理，但千萬不要被它的表象所迷惑，否則誤入歧途南轅北轍。

最理智的數競選手只需直搗黃龍，找到平面上那個虛橢圓絕對形，第二題就是道送分題。

沈奇運用一種經濟實用的方式尋找虛橢圓，大學教科書上寫的克萊因連續變換太過繁雜，完全就是自己給自己找麻煩。

被譽為世界上最後一個“全能學者”的龐加萊顯然更為靈活，沈奇很喜歡運用龐加萊的諸多觀點和結論。

從全省賽到全國賽，沈奇不止一次使用龐加萊的理論去解題，龐加萊在數學上是全才，在物理學、天文學、哲學等領域也是大師。

在平面坐標系中，通過一條曲線得到絕對形有很多種方法，龐加萊的退化重合法對競賽賽制來說簡直就是神器，沈奇用的就是這種退化重合法，一針見血簡單粗暴。它非常好用呀，就像是為數學競賽量身訂做的一般。

2個小時過去了，沈奇破解了兩道題，他喝一口東鵬特飲打打雞血，佐以小熊餅幹、士力架以及老婆餅，補充體力。

別以為數學是個純腦力活，也很耗費體力的，就坐那兒不動，一直寫寫寫，連寫兩個小時就問你累不累。

60位國決選手分布在7間教室，沈奇他們這個教室共10位選手，分別來自十個不同的省市。

監考人員多達11人，一對一盯防剩下一個打遊擊。