第四日（15）冰冷的物理與數學

老貓在白紙上畫了一個圓，“這個是火星，半徑三千三百八十九公裏，大概是地球的一半，赤道長度是兩萬一千三百三十公裏，也是地球的一半。”

唐躍點點頭。

老貓接著在這個圓上點了一個小點，“這裏是我們昆侖站和鷹號飛船的位置，位於火星的北半球，在伊希地撞擊坑平原中（Isidis Planitia），具體的位置是東經87度，北緯12度54分，靠近赤道，我們的東北邊就是烏托邦大平原（Utopia Planitia）。”

“鷹號飛船將在這個位置發射。”老貓用筆尖點了點紙面。

唐躍看著老貓在紙上再畫了一個大圓，把第一個圓套了進去，“這是聯合空間站的運行軌道，近地點380公裏，遠地點480公裏，是一個近似於圓形的橢圓軌道，它的運轉周期是一個小時二十分鐘，也就是說，聯合空間站每隔一個多小時從我們頭頂上掠過一次。”

唐躍點頭。

老貓又在大圓邊上的空白處畫了一枚小火箭，“這個是鷹號飛船，發射升空的將是它的上升級……”

老貓把火箭的上半部分框了起來，“上升段有兩級火箭，第一級是兩台SpaceX的猛禽3C發動機，它們的工作時間只有兩百秒，也就是三分鐘多鐘，在這三分鐘內，發動機必須要把有效載荷艙推入軌道。”

老貓從火星上畫了一條弧線，慢慢延伸出來，表示成升空的鷹號飛船，然後開始繞著火星飛行。

“如果鷹號飛船能成功發射，那麽在進入軌道之後，猛禽3C發動機和主燃料箱都會被拋掉，有效載荷艙開始繞火星飛行。”老貓接著說，“我原定的計劃是快速對接方案，選定合適的發射窗口，讓登陸器在合適的時機發射，與聯合空間站盡快取得同步……負責調整軌道的是上升段的二級火箭，一台俄制RD-0172發動機，很成熟的毛子貨。”

唐躍很放心，老貓經驗豐富，制定計劃還是非常穩妥的。

“但這個計劃現在已經作廢了。”老貓聳肩。

“因為天氣？”

老貓皺著眉頭，“沒錯，因為這個麻煩的天氣，我們不能再根據空間站的位置來選擇發射時機，而要根據風速的變化來決定是否發射，什麽時候風速降下來了就什麽時候發射……但這樣會帶來另一個問題。”

“什麽問題？”

“風速的變化是隨機的，我們不知道這該死的風暴什麽時候能減弱，所以我們完全無法在發射前預設鷹號飛船與空間站的交會軌跡，登陸器升空時空間站可能在我們的頭頂上，也有可能在火星的另一面。”老貓說，“因此我們只能采用慢對接的方式，先把登陸器打上去，然後讓它長時間駐留在軌道上，走一步看一步。”

“你的意思是先把鷹號飛船打進軌道，再根據情況來慢慢調整唄？”唐躍語氣很輕松，他歡快地轉椅子，“這算什麽大問題？飛船都進軌道了，最艱難的那一關已經過了，大不了多繞火星飛兩圈，反正繞一圈也就一兩個鐘頭，寧肯慢一點，也要穩妥一點，慢慢地進行機動變軌。”

老貓沉默了半晌，它盯著桌上的紙筆，“問題就出在這裏。”

唐躍一怔。

“機動變軌是要消耗推進劑的。”老貓低聲說。

“我知道。”

老貓擡起頭來，那張貓臉被燈光照亮，看上去毫無表情。

“但是我們的推進劑可能不夠。”

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老貓和唐躍湊在一起，老貓下筆如飛，正在飛快地計算，滿紙都是密密麻麻的復雜數字和公式，唐躍盡管看不明白，但也緊張地站在邊上等結果，他知道這些冰冷數字的背後可能關乎生死。

“根據空氣動力學，飛行器在低軌運行時所受到的空氣阻力為D=1/2Cρv∧2，C是阻力系數，ρ為大氣密度，S是有效迎風面積……”

“那麽大氣阻力只引起沿軌道切線方向的負加速度，方程為f=-1/2mCSρv∧2，由攝動方程可得dr/dt=2vfr∧2/μ……利用泰勒級數展開……”

“假設初始運行軌道半徑為R1，交會對接時，將軌道半徑降至R2，其中R1大於R2，對應的大氣密度為ρ1與ρ2，交會對接完成之後，再利用霍曼轉移將軌道提高到……δ=√（μ/r）(1-√(2r/R1+R2)+√(u/r)[(1-√2r/R1+R2)-1]……”

老貓的計算速度越來越快，各種希臘字母和高階方程堆了一層又一層，這些方程和算式它其實在腦子裏已經過了上百遍，寫出來只是為了給唐躍看。

“草稿紙。”老貓頭都不擡。

唐躍手中端著一疊白紙，立馬把草稿紙遞過去。

“草稿紙！”

唐躍遞紙。

“草稿紙草稿紙草稿紙草稿紙草稿紙！”

寫滿了計算過程的稿紙很快就堆滿了桌面，老貓的手速最後快到唐躍都看不清了，那雙貓眼死死地盯著紙面，從火星到風暴到鷹號飛船到聯合空間站所有的參數在老貓腦中構成算式，它的電腦正在以每秒億萬次的速度進行計算，模擬登陸器發射後的軌跡，然後通過手中的筆輸出到紙面上。