第421章 存在！光滑！

陸舟原本以為，自己已經習慣了這種感覺。

結果沒想到的是，當他站在這裏的時候，還是難以克制那洶湧澎湃的心潮。

與普林斯頓高等研究院一號報告廳的那場報告會不一樣，這一次他面對的不只是數論界，而是整個數學界……

站在報告台上，陸舟做了一個深呼吸，讓心率漸漸平靜了下來。

第N次看向了手表。

看著那越來越近的秒針，他的臉上換上認真的神色，打起了精神。

“要開始了！”

九點整。

根本無需人去維持紀律，當時間到達整點的瞬間，原本因為小聲討論而顯得嘈雜紛亂的會場，頃刻之間便安靜了下來。

在萬眾矚目之下，銀白色的幕布中，浮現了一行清晰的標題。

【關於三維不可壓縮Navier—Stokes方程解的存在性與光滑性的證明】

回應這台下那一雙雙視線，陸舟緩緩開口，開始了報告會的開場白。

“高速行駛的汽車為何不會自我分解，靜止的湖水為何不會突然爆炸。”

“長久以來，我們被顯而易見的東西所困擾著，因為我們所渴求的真理，總是披著顯而易見的偽裝。”

“即便早在19世紀，我們便已經總結出了歸納流體運動規律的方程，並且使它看上去足夠的簡潔，然而時至今日，我們對方程背後更深刻的數學、物理內涵，依然是一籌莫展。”

“數學是一門嚴謹的學科，涉及到數字的命題，不應該用也許或者可能這種曖昧不清的詞語來描述。”

“回歸最初的問題，為什麽高速行駛的汽車不會自我分解？為什麽靜止的湖水不會突然爆炸？在無限的時間尺度上是否存在那麽一個神秘的奇點，讓我們的方程在有限的時間內發散？”

“現在，是時候回答這個問題了。”

簡短的開場白結束，幕布上的PPT翻開了下一頁。

而報告會，也進入到了正題之中。

用三秒鐘的時間，陸舟在大腦中迅速整理了一遍發言的思路。緊接著他面對著全場觀眾，用一分鐘的時間對自己的證明思路做了一個簡單的綜述。

台下聽眾鴉雀無聲。

所有人都凝視著幕布上的圖片和算式，所有人都在仔細地聽著，不願意放過任何一個細節，不願意錯過任何一個瞬間。

【μ（t）=e^（t△）·μ0+∫e^（t—t'）△B（μ（t‘），μ（t'））dt'】

【……】

“當我們對方程給定一個施瓦茨無散度向量場μ0，設置時間間隔IC【0，﹢∞），進而可以繼續定義Navier—Stokes方程的一個廣義解H10為一個服從積分方程μ（t）的連續映射，即μ→H10df（R3）……”

幕布中的PPT一邊放映著，手中握著激光筆的陸舟，一邊用均勻的語速在旁邊解說著。

前面的部分沒什麽需要特別說明的。

不少關於NS方程研究的論文中，都能看到類似的東西。

無論是采用抽象證明方法構造抽象的雙線性算子B'，還是他采用的“L流形”方法，這一部分都是必不可少的。

然而接下來的部分，便是整個證明思路中的關鍵！

他會將微分流形的概念，引入到偏微分方程的問題之中。

而這，也正是“運用拓撲方法研究偏微分方程”理論的核心所在！

……

台下，許辰陽面色凝重，手中的筆尖，在筆記本上輕輕點著。

過了一會兒，他用只有兩個人能聽見的聲音，向坐在旁邊的張瑋低聲問道。

“你看懂了嗎？”

張瑋搖了搖頭：“我對偏微分方程的研究並不比你多多少，如果你開始感覺吃力，那麽我也差不多了。”

張瑋擅長的方向和他的導師張壽五相似，主要集中於表示論、朗蘭茲綱領，對狄利克雷L函數也有所研究。

偏微分方程不是他擅長的領域，對NS方程他也只是因為興趣使然而了解過。

畢竟，不可能所有人都像陶哲軒那樣天才，可以一邊證明哥德巴赫猜想的弱猜想，一邊研究NS方程的抽象證明，甚至還能抽出時間讀完望月新一的論文……

數學界中，全才不是沒有。

但卻比大熊貓還要稀少……

看著幕布上的算式，許辰陽忍不住感慨：“簡直難以置信……”

張瑋：“難以置信什麽？”

許辰陽：“數論、抽象代數、泛函分析、拓撲學、微分幾何、偏微分方程……還有他不擅長的方向嗎？”

“或許……代數幾何？”說這話的時候，張瑋的聲音充滿了不確定。

因為這句話他才剛說出口，便想起來陸舟的導師是德利涅，祖師爺更是傳說中的“現代代數幾何學之父”、“數學界的教皇”格羅滕迪克！

現代代數幾何學的核心理論，基本上都源自於格羅滕迪克幾本尚未失傳的著作。