第412章 陸氏流形？

愣愣地看著陸舟，盯著他看了大概半分鐘那麽久，莫麗娜忽然伸出了手。

看向那只摸向自己額頭的手，陸舟下意識躲掉了。

“你想幹啥？”

若無其事地收回了手，莫麗娜一本正經道：“沒什麽，我只是想看看，你是不是發燒了？”

陸舟：“……”

認真地看著陸舟，莫麗娜繼續說道：“說真的，雖然我沒研究過偏微分方程，但你為什麽要把問題搞得這麽復雜？”

陸舟拍了拍褲子上的草，站起身來。

“我也想讓它變得簡單點，但沒辦法，它就是這麽的復雜。”

莫麗娜也站了起來，走到了陸舟的面前：“如果一項計算結果已經違背了基本常識，那麽它大概率是哪裏出了問題。”

陸舟並沒有否認她的說法。

“也許你是正確的，因為我也是這麽認為。然而比起三維NS方程的解在某一個特殊點上是否具備全局正則性，我更想知道的是，為什麽？”

停頓了片刻，凝視著湖面的陸舟繼續說道。

“為什麽我們的方程爆炸了。”

……

“爆炸”在計算流體力學領域也可以稱之為發散，很多外文文獻中部分作者喜歡用“Blow—up”一詞進行描述這種令人頭疼的現象。

在數學上，它泛指的問題也有很多，比如可能是求解的過程分母為0，可能是求解的矩陣沒有收斂……

而對於NS方程來說，所謂爆炸問題，或者說發散問題，則指的是某個時間點和某個空間點，流體流速越來越快，進而速度趨向於無窮大，超乎了現實中的常理。

Lions等人早在半個世紀前便證明了，二維情形下這個點是不存在的，即二維情形下NS方程的整體弱解的唯一性、正則性和穩定性。但三維情形下的NS方程又是個什麽情況，學術界依然沒有一個統一的定論。

數學界普遍的觀點對三維情形下的NS方程解具有存在性與光滑性持樂觀的態度，搞計算流體力學方向的人因為屁股問題當然也認同這點——否則的話，他們根據實驗數據建立的那些唯像模型，豈不是等於在用謊言去解釋謊言？

帶著一身汗回到了家中，陸舟將衣服扔進了洗衣機，轉身去浴室沖了個澡。

熱水從頭上流下的感覺，讓他心中的浮躁冷靜了不少。

通過抽象的雙線性算子進行間接證明的思路或許是存在問題，與其在不確定的問題上反復糾結，不如做兩手準備，比如另辟蹊徑地嘗試一條額外的思路。

這種挑戰人類心智巔峰的遊戲，本身就沒有什麽解決問題的定式。

在卡拉比猜想被解決之前，微分幾何學界從來沒想到偏微分方程和黎曼幾何還能這麽玩。而卡拉比猜想被解決之後，基於PDE方法的幾何分析學便應運而生了。

說不準，在解決NS方程的同時，他能從中發現更偉大的東西也不一定？

回到書房之後，他便打開了電腦，開始檢索起關於NS方程的文獻。

畢竟是被克雷研究所懸賞的世紀難題，NS方程在偏微分領域擁有舉足輕重的地位，因此偏微分方程界的學者們圍繞這個方程也做出了不少漂亮的研究成果。

每當研究陷入瓶頸的時候，陸舟都會通過從數據庫中檢索論文的方式，試圖去尋找自己所欠缺的那塊拼圖。

就像佩雷爾曼在看到漢密爾頓關於理解Ricci流奇點的論文之後，立刻將這套方法運用在解決龐加萊猜想時一樣，他也在尋找著類似的東西。

然而……

想要找到這塊拼圖，顯然沒有這麽簡單。

窗外的晚霞已經鋪上了漫天的繁星，墻上掛鐘的時針也走過了12點，開始向著1點偏移。

長出一口氣，陸舟靠在了椅子上，捏了捏有些酸澀的眉心。

他腦海中那飄忽不定的思緒，一會兒像是幾乎凝固的墨汁，一會兒又變成了發散的煙柱，令人頭疼不已。

然而也就在這隱約之中，陸舟的心中忽然出現了一絲明悟。

“沒有工具的話，為什麽不自己造一個……”

如果將每一個分子抽象成一個點，而將容納這些點的集合，抽象成局部具有歐幾裏得空間性質的空間，他完全可以基於此構造一個近似的三維流形，並且將拓撲學的方法進去……

這看起來似乎將“簡單”的問題變的更“復雜”了。

但似乎……

是行得通的？

眼睛越來越亮。

抓著那冥冥之中的一絲靈感，陸舟迅速抓起了圓珠筆，在紙上寫下了一行字。

【Lu流形】

然後，他手中的筆，便停不下來了……

……

當全身心地沉浸於一項工作時，時間總是過得很快。

轉眼間，就到了四月。

在這一個多月的時間裏，將自己關在屋子裏的陸舟，期間還度過了一個短暫而單調的春假。