第228章 工具，還是自己的用的順手

“都不是？”

莫麗娜愣住了。

定了定神，她看著陸舟，用懷疑地口吻說道：“我知道你是個天才……雖然哥德巴赫猜想並非我的研究領域，但如果我沒聽錯的話，你該不會是打算將這一個世紀來的工作推翻重做吧？”

陸舟淡淡笑了笑，用輕松地口吻說道。

“a+b的問題歸根結底是一種對哥德巴赫猜想的復雜表述，即每個大偶數N都可表為A+B，其中A和B的素因子個數分別不超過a和b。而當a=b=1時，這個問題終歸還是會回到最初的表述中，即任一大於2的偶數都可寫成兩個素數之和。”

素數因子的個數是1，自然便是素數。

所以1+1的形式，終歸還是哥德巴赫猜想本身。

莫麗娜用調侃的語氣說道，“你的意思是這一個世紀來，研究哥德巴赫猜想的人都在做無用功？”

“當然不是，”陸舟搖了搖頭，忽然拋出了一個在她意料之外的問題，“你對體育了解嗎？”

莫麗娜微微愣了下，皺眉道：“體育？”

陸舟：“跳遠知道吧。”

莫麗娜撇了撇嘴，無語道：“當然。”

陸舟淡淡笑了笑，說：“布朗開啟的a+b證明法，就相當於跳遠前的助跑。雖然助跑時間本身不計入成績，但助跑是無用的嗎？同樣的道理，a+b就相當於哥德巴赫猜想的助跑。如果不是因為它，也不會有後來的大篩法——這門充滿啟發性與潛力的解析數論研究工具。甚至可以說，大篩法的價值，已經超越了哥德巴赫猜想本身。”

無論大篩法是否真的能跨越最後的1+1，它都已經完成了自己的歷史使命，並且在解析數論中扮演重要的角色。

包括陸舟，都從中受益匪淺。

撩了下耳邊的長發，莫麗娜看著陸舟：“所以，你打算如何證明？”

陸舟的嘴角勾起了一絲自信的笑容。

“當然，是用自己的方法證明。”

不知道為什麽。

看到他臉上自信的笑容，莫麗娜的心跳莫名地加速了那麽兩秒。

當然了，對於一個已經決定嫁給數學的女人來說，那所謂的心跳加速，也僅僅是一瞬間而已……

……

一個數學猜想的解決，需要的是工作量的累計，以及一位富有創造力的天才。

兩者缺一不可。

就像費馬大定理。

當谷山志村猜想被證明後，盡管人們還看不到具體的前景，但所有的人心中都有數了，因為一個可以解決問題的工具已經出現了。果然，安德魯·懷爾斯，最終完成了這一歷史性的工作。

但對於哥德巴赫猜想而言，無論是大篩法還是圓法，都差一點這種感覺。

前人的工作做了很多鋪墊，但無論是從“9+9”到“1+2”的陳氏定理，還是赫爾夫戈特對奇數條件下哥德巴赫弱猜想的證明，都只差最後一步。甚至於陳氏定理的意義，更多的是讓其它數學家了解到，大篩法這條路已經被陳景潤做到了極致，這條路已經走不通了。

圓法也是一樣。

也正是因為同樣的理由，在去年年終的演講上，赫爾夫戈特才用“關於完全證明哥德巴赫猜想，我們還有很長的路要走”作為最後的結束語，表達自己對短期內解決不了巴赫猜想不抱希望。

至少，對圓法不抱希望。

陸舟不禁開始反思，是不是這兩種方法都走進了死胡同。

他當初研究孿生素數猜想時，也面臨過類似的問題。

張益唐的研究通過巧妙地選取選取了lambda函數，將素數對的間距限定在了七千萬，後繼者在一年之內將這個數字縮小到了246，然後便無法寸進一步。

陸舟最初的思路也是選取一個恰當的lambda函數，但經過了無數次的嘗試之後，最終還是發現這條路走不通。

可以選擇的lambda函數實在是太多了，但無論他如何尋找，都找不到恰到好處的那一個。

直到，他在啟發狀態下，嘗試了一條截然不同的證明思路，將拓撲學理論引入到了篩法的概念中，才打開了新世界的大門。

雖然這條思路是澤爾貝格教授95年那篇關於哥德巴赫猜想研究的論文中最先提到的，但對它加以改進並引入到素數對問題中的卻是他自己。

再到後來陸舟在此基礎上引入了群論的知識，將有限距離的素數對推到無限，在此基礎上解決了波利尼亞克猜想，這種方法已經被兩次魔改改造的面目全非，完全偏離了篩法的原貌。

因此陸舟給這把屬於自己的武器刻上了一個新的名字，即“群構法”。

但是在思考哥德巴赫猜想的時候，慣性思維卻讓他選擇性地忽略掉了自己的工具。

表面上看群構法似乎和哥德巴赫猜想沒有任何關系，但從根源上它正是從篩法演變而來，並且始終為解決素數問題而去。