第485章 打敗你的不是我，是二進制（數學向，慎訂，不喜可跳）

兩分鐘一盤的方式，就這樣持續了好久好久，一直到西邊的太陽大部分沉下了山，只剩下一條紅邊發著光，把棋盤上棋子的影子拉得老長。

“啪！”

李察再一次落子，小醜一掃棋盤，就看出問題了，直言道：“我又輸了，不過不要緊，我們再來！我不信，我一盤都贏不了。”說著話，小醜就開始收拾棋盤，把所有的白子撿起。

李察卻是出聲拒絕：“不用了小醜先生，即便再下一百盤，只要我持黑子先走，你就必定輸，這和棋藝無關，和數學有關，是經過計算的。”

“嗯？”小醜停住撿白子的動作，看向李察，出聲問，“什麽意思？”

“我的意思就是，五子棋的規則雖然簡單，但經過計算卻是存在漏洞，在沒有任何限制的情況下，先手黑子是必勝的，對，必勝——只要按照特定的方式走，和任何人下，都是必勝。

一般來說，為了公平，正常對局中黑子會有‘三三禁手’、‘四四禁手’、‘四三三禁手’、‘四四三禁手’、‘長連禁手’。

所謂的‘三三禁手’，就是黑子落下一個子，會同時形成兩個或兩個以上的三連子，這是在先手前提下，白子根本無法抵抗的。

因此，正常對局中，黑子一旦走出‘三三禁手’或者被迫走出‘三三禁手’，就會判定為負。但現在我們之間的對局，沒有禁手，那麽你自然也就沒有獲勝的任何希望。”

“這也能算出來？”小醜還是有點不太相信。

“事實上，越是簡單的遊戲，越容易計算。”李察攤手道，“如果你有所懷疑的話，我們可以再換一個遊戲玩。”

“什麽？”

“拿棋子的遊戲。”李察道，說著話把棋盤拿開，抓了一把棋子，數了數一共十九個，分成三堆。

第一堆三個棋子，第二堆七個棋子，第三堆九個棋子。

“規則是這樣的。”李察道，“我們兩個人輪流從這三堆中拿棋子，每次都可以選擇任意一堆拿。拿的棋子數量，最少為一個，最多一堆全部拿走。等到剩下的最後一個棋子誰拿，誰就輸。”

頓了頓，李察看著小醜繼續道：“這個遊戲和五子棋不一樣，但同樣可以通過數學計算出來，所以先手也是必勝的。”

小醜眼睛閃了閃，盯著棋子思考了半晌：“我不信，我現在就想到了好幾種後手取勝的方式。”

“既然這樣，那我們試一試。”李察道，先手就從最右面九個棋子中的一堆中，拿走了五個。三堆棋子，立刻變成了“三七五”的樣子。

小醜想了想拿走了最右面剩下的四個棋子，變成了“三七”的樣子。

李察跟著拿走了第二堆的四個棋子，變成“三三”的樣子。

小醜盯著棋子看了好半天，沒有下手，看向李察問道：“我現在是不是算輸了？”

“對。”李察點頭，“雖然還沒有出結果，但你已經輸了。

現在是3：3的情況，你如果一次性拿走一堆，我可以拿走剩下一堆的兩個，留下一個給你，你輸。你如果拿走一堆中的兩個，我拿走另外一堆，留一個給你，你輸。

出於謹慎，你從一堆中只拿一個棋子，那我就從另一堆中也拿一個棋子，變成2：2。

而2：2和3：3，沒有本質上的區別——你拿一堆，我拿另一堆的一個，給你留一個，你輸。你拿一堆中的一個，我把另一堆全部拿走，給你留一個，你還是輸。無解。”

“但這只是一種情況，還有其他情況才對，不可能只是因為你先手，就一定贏。”小醜堅持道。

李察搖搖頭：“的確不是只有著這一種情況，全部的情況大體可以分為三種，也就是演化到最後，先手留下的必勝形態。

第一形態，最極端，給你剩一堆，且只有一個棋子。無論你拿不拿，都輸。

第二個形態，給你剩下兩堆，只要兩堆數目一樣，無論有多少，最後統統變成2：2，或者第一形態，你輸。

第三個形態，剩余三堆，復雜一些，但最終還是會一點點的變成前兩種，只要先手不出錯，後手的你依舊輸。”

“但你先手怎麽能不出錯？”小醜聲音變大，略顯失態，“你又不知道我是怎麽想的，怎麽能控制我的拿法？而你既然不能控制我的拿法，又怎麽能保證你每次拿的都不會出錯？”

“沒有這麽復雜的。”李察道，“在計算中，我不需要知道你怎麽拿，只要給你一個平衡態就行。簡單講的話，首先，我把每一堆棋子的數量都轉換成二進制橫向排列。對了，二進制就是把普通計算的‘逢十進一’變成‘逢二進一’，比如這樣。”

李察說著，用細長的一個棋子，在地上分別寫下三行數字：

0011（3）

0111（7）