第四百一十一章 落月計算和模型

不知不覺中，秦元清已經在開始從繞月軌道到軟著陸這個階段的計算工作量。

首先，是第一階段的主減速段。

秦元清根據數據中的嫦娥四號構型特點，在此基礎上建立了小型月球探測器的導航、制導與控制系統工作模型和質心、姿態動力學模型。模型中考慮了各個發動機推力偏心、偏斜產生的影響，並考慮了制導、導航與控制分系統離散的工作特性。

然後，對末端水平速度約束條件下的主減速段制導律進行了研究。

利用開普勒軌道的軌道參數與末端運動參數的對應關系，將末端運動參數約束轉化為軌道參數約束，從而將軌跡規劃問題轉化為有限推力變軌問題，進而通過最小二乘修正方法得到制導律。

接下來，對末端高度約束條件下的主減速段制導律進行了研究。

隨後，建立制導慣性極坐標系下的動力學方程，將目標約束量作為狀態量，使用偽譜法可以方便地求出一些參數的數值。

在此基礎上，針對給定發動機的配置，研究了主減速段航程的取值範圍，並研究該範圍內的軌道特性，以四元數作為參數，並引入偏差四元數，構造擬歐拉角以消除目標姿態的雙值性，並利用攝動雙積分系統的時間最優控制設計了姿態控制，嘗試得出一個最優控制解。

整個過程，都是一點差錯都不能出。實際上在知曉嫦娥三號采用當初秦元清在嫦娥二號所建的模型，秦元清自己都下出了一身冷汗，因為他當初所弄的模型，是根據嫦娥二號以及該火箭進行專門建立的模型，是最優的。可是嫦娥三號，相比起嫦娥二號，是有所變化的，也就是說嫦娥二號的最優方案，並不意味著就是嫦娥三號的最優方案，可以說嫦娥三號取得圓滿成功，真的是有運氣成分，不過秦元清估計，當初嫦娥三號的落月地點與計算值絕對有不小的偏差。

而這一次嫦娥四號，是要在背面登錄，理論上是差不多，但是實際上的難度卻是要高一大截，其中一個問題就是信號問題！

在月球的背面，是接收不到地球傳來的無線信號的。

當然，為此華夏航天工程也有相應的方案，計劃發射一顆嫦娥四號月球探測器的中繼衛星，也就是‘鵲橋號’，根據方案該中繼星將允許在地月引力平衡點L2點，計劃將在5月21日發射升空。

‘鵲橋號’的作用，就是用來保持地球控制中心和嫦娥四號探測器的通信。

當然，因為地月之間距離比較遠，是存在著通信一定的延遲問題。這就導致，嫦娥四號探測器在落月階段，位於地球控制中心的技術人員，無法根據實施情況操控探測器的降落軌道。這完全相當於盲降，所以技術難度比之可以實時操控的降落過程，要難上不止一個档次。

秦元清的計算工作，都是將每一個參數調控到無比精準的。平常生活中，習慣性的保持小數點後2位數，在航天工程就不適用，航天工程講究的無比準確的，所以秦元清都是將小數點後保持在10位數，以盡可能地減小誤差。

有時候不得不說，數學是所有科學中最嚴謹的，數學家都是一群追求完美的理想主義者。

至於月球背面的降落點，秦元清選擇了SPA盆地。SPA盆地是月球上最大的、也是最古老的隕石坑，直徑高達2500公裏。

同時，SPA盆地深達13公裏，是月球上最深的撞擊盆地，這意味著當年的撞擊事件很可能會挖出月殼深處甚至月幔的物質，這些或將成為人類研究月球內部成分的“鑰匙”。

一旦嫦娥四號探測器在這片區域有所發現，那對於華夏完全征服月球的步伐，或許會更加促進一步！

計算工作量完成是第一步，第二步就是構建完整的模型，以便於進行超級計算機模擬。

如果是其他數學家，也許只能完成計算部分，模型就得由其他專業人員完成，可是秦元清不需要，這一方面他也是行家，這就避免了不同人之間，難以理解對方所需要的，所帶來的人為誤差。

等到秦元清完成了自己所有工作後，已經是一個星期過後了，秦元清起身伸了個懶腰，打了個哈欠。來到秘密基地後，他的工作時間一天16個小時都算是短了，有時候甚至是24小時持續工作。

“秦院士，怎麽樣？”歐陽院士問道。

“幸不辱命，終於全部搞定！”秦元清將數據盤交給歐陽院士：“接下來超算模擬就交給你們了，我去睡一覺，困死我了！”

昨晚直接通宵，沉浸在工作中還沒有覺得，如今工作結束，秦元清就感覺到又累又困的，最想做的就是好好睡一覺。

不說秦元清去房間睡覺，且說歐陽院士拿到數據盤後，第一時間安排進行了超算模擬，作為航天工程，本身就擁有屬於航天工程專用的超級計算機。