第197章 運籌決算

薊國諸水，唯巨馬水，四季不凍，奔流向東。余下諸水，皆冬冰春融。大遼水，亦不例外。此時早已冰凍尺余。靠近塞北草原，外長城內大遼澤。早已冰凍三尺。

萬幸。趁遼水冰封前，各署寺連動，施以舉國之力。日有千船往來，轉運諸材。列隊既定河道，大石籠先沉。遼澤漫溢三百裏。水流和緩，籠中巨石，入水即沉，深陷淤泥。隨石籠不斷積沉，兩岸河堤，迅速堆高。待出水面則換用鵝卵石籠，密集堆壘。三百裏水澤，遂被鎖於百丈寬之河道內。水流越發湍急，水面不斷提升。先前積底之淤泥，遂被激流沖刷，露出原始河床。

泥沙沖刷而下，隨激流填入巨石河堤縫隙。久而久之，遂成鐵板一塊。薊人治水，如同圩田。先截脈，鎖主水。再開魚梁閘，放流枝津。如此層級而下。譬如脈絡，築內中外，三道縱橫溝渠。便是所謂“支渠四通”。

“工欲善其事，必先利其器”。

轉運石籠，機關船吊，居功至偉。礫石又是薊國特產。多年來，為造玄樓白院，巨馬水兩岸，積石如山。皆是淘取白石後，所剩。日積月累，蔚為壯觀。只因自薊國四百城港築畢，國中再無大建。日常所需，不過杯水車薪。

東境開發，尤其治水。於石商而言，可謂久旱逢甘霖。將多年積石，消耗大半。

江海陂湖，山林園池，皆歸王所有。由少府掌管。采石需繳假稅。同樣，東境大建，亦是國庫出資，足量販購。

薊國輕徭薄賦，假稅與三十稅一相差無幾（5%）。

《九章算術·均輸》題二四：“今有假田，初假之歲三畝一錢，明年四畝一錢，後年五畝一錢，凡三歲，得（錢）一百，問田幾何？”

荅曰：一頃二十七畝，四十七分畝之三十一。

以上種種，皆可例證。即便復雜計算，時人亦不遑多讓。後世，普通人之數學儲備，於時人相比，並無優勢可言。

時下工匠常用“算籌”來計算，復雜算式。稱“籌算”，亦稱“籌策”。《漢書·貨殖傳》：“即鐵山鼓鑄，運籌算。”乃是以刻有數字的算籌，記數、運算之法。約始於春秋，直至明時，才被珠算徹底取代。

所謂算籌，乃是一根根同樣長短粗細之短棍，長不過六寸，粗不過數黍（一黍為分），多用竹木、獸骨、象牙、金玉等制成。約二百七十幾枚為一束，隨囊袋系於腰間。

算籌記數法：個位用縱式，十位用橫式，百位再用縱式，千位再用橫式，萬位再用縱式，以此類推，遇零則置空。如此，從右及左，縱橫相間，可示任意自然數。

劉備親眼得見，震撼無以復加。此乃“十進位制”。

其優越性，顯而易見。橫向對比，羅馬數字系統沒有位值制，只有七個基本符號，如記數稍大，便相當繁難。瑪雅人雖懂位值制，但卻是二十進位；古巴比倫人亦知位值制，卻多至六十進位。一般而言，二十進位，至少需十九個數碼，六十進位，則足需五十九數。

如此記數，運算十分繁雜。遠不如，只用九數便可示任意自然數之十進位制，來得簡捷方便。華夏古代數學，之所以成就卓越，遠超時代，理應歸功於十進位制之籌算法。

遍翻《九章算術》。諸多例題，多出自買賣交易。換言之，商家必精通籌算。於是乎，華夏先進算法，經絲路傳至後世西亞地區。經由十進位制，演化出阿拉伯數字。進而催生出現代數學。

正如神滅無鬼與外科手術，互為佐證。籌算法與案比上計，亦是相輔相成。統計所用，復雜計算，皆得益於十進位制籌算法。

知曉籌算，再思“運籌帷幄之中，決勝千裏之外”。

謀主所謀，並非大而化之。而是類比數學層面的“精打細算”。

謂“熟能生巧”。諸多數理大家。甚至可棄算籌實物，“心算”得解。

再思少時，宗祠大考。一碗清水，童子們手指蘸來，橫橫豎豎，書於桌上。此時，應當茅塞頓開，恍然大悟了吧。

後世如何，薊王未曾親臨，不得而知。然就時下而言，數學一般帶平常。別再孤面前，丟人現眼了吧。

“啟稟主公，東境諸郡縣長吏，先前皆居於公船。今渤海冰封，諸水凍結。往來出行，皆需雪橇車駕。東境地廣人稀，積雪過膝，乃至沒頂。馬車出行不易。今有夫余國，獻‘夫余犬’，壯如牛犢，可比乘馬。”右相奏曰：“然公車頗重，犬力不及。可否請將作寺，另制乘犬橇車。”

《周禮·秋官·犬人》“凡相犬、牽犬者屬焉。”疏曰：“犬有三種：一者田犬，二者吠犬，三者食犬。若田犬、吠犬，觀其善惡；若食犬，觀其肥瘦。”故而，養犬何用，當先思而後行。