第17章 割圓之法

計僑心中無數頭羊駝駝飛奔而過，居然被無恤算出來了！還算對了！

“這麽快？”

“怎麽可能這麽快！”

他連忙想再去細看趙無恤演算的那些奇異符號和豎式，卻見趙無恤腳一動，將它們統統抹去！

計僑心疼得直捂肚子，他感覺自己已經接近了一種前所未有的算法技巧，一旦學得，將開啟數科新的時代！

也許，古算經中所記述的，“夫天可不階而升，地不可得尺寸而度”的經天緯地之術，就不再會是傳說！

他立刻換上了笑臉討好道：“小君子不要胡鬧，快將這算法說與我聽聽。”

趙無恤卻偏要為難他一下：“先生已經考校過小子了，不知道小子能不能考校考校先生？”

“這個……”

“若是先生能答上小子的題目，小子定將這新穎算法拱手獻上，毫不保留。”

計僑對籌算之術引以為傲，放眼晉國沒有多少敵手，少有算題能將他難住，於是他今天脾氣也上來了，稀裏糊塗地就答應了趙無恤的挑戰。

趙無恤在沙盤上畫了個圓，口中道：“圓，一中同長也，這圓的直徑長一尺，周長未知，先生能求得此圓的精確面積是多少麽？”

計僑看罷，氣呼呼地回答：“算經有載，周三徑一，周長是直徑的三倍，而半周半徑相乘得積步，如此簡單的問題，小君子是在小覷我麽？”

趙無恤摸了摸無須的下巴嘿嘿笑道：“先生啊先生，枉你被稱為趙氏算學第一，你覺得所謂周三徑一真的準確麽？”

計僑心中突突直跳，看趙無恤的眼神頓時就不一樣了，周三徑一是此時計算圓面積的普遍算法，實際上卻有很大偏差，這也是困擾諸多算學專家和制車輪、陶輪工匠的大難題。

但其中的奧妙，也只有他這種數科大神能得窺一二。用“周三徑一”計算出來的圓周長，實際上不是圓的周長而是圓內接正六邊形的周長，其數值要比實際的圓周長小得多。

但那個神秘的比例到底如何求得，這是自從計僑八歲學數科以來，一直苦思不得其解的問題。

“請小君子教我！”對於計僑來說，什麽師道尊嚴，都沒有追求數科真理重要，他只差跪地稽首了！

趙無恤也不再難為他，繼續在地上點點畫畫：“先生請看，如果我們可以在圓內接正六邊形把圓周等分為六條弧的基礎上，再繼續等分，把每段弧再分割為二，做出一個圓內接正十二邊形，這個正十二邊形的周長不就要比正六邊形的周長更接近圓周了嗎？”

“所以，如果把圓周分割得細，誤差就越少，其內接正多邊形的周長就越是接近圓周。如此不斷地分割下去，一直到圓周無法再分割為止，它的周長就與圓周幾乎完全一致了！”

計僑如同一個小學蒙童般，聽得如癡如醉，不住地點頭，心中直嘆趙無恤才是真正的算學天才，竟然能想到如此巧妙的方法。

可恨自己剛才還想用那道“簡單”的題難住他，還想指點他……真是，真是羞愧難當啊，計僑只想找個地縫鉆進去。

趙無恤展示的，其實就是割圓術，後世初中生都會的東西……但在此時，這個理論還得經過七百多年的發展，到魏晉時期才會被劉徵、祖沖之等人發現。歐洲人則要早一些，大科學家阿基米德在兩百年後得出了相近的結果，但要精確到小數點後六位數，就得等到十六、十七世紀了。

所以，計僑這位春秋數學家要能知道，那才有鬼。

放出了這個跨時代的理論後，趙無恤拍拍手就跑了。驗證的事情，交給計僑去做吧，就讓他慢慢割圓割上個三四千邊形，無恤才不會那麽簡單就告訴他，圓周率其實是3.1415926……

計僑一臉興奮地撅著屁股，趴在地上一邊畫圈圈，一邊擺弄算籌皮尺，當起了驗證圓周率的初中狗。他第一次覺得，自己往常猶如臂使的算籌們，竟然是如此繁瑣難用……

……

忽悠了計僑後，趙無恤走在清晨的趙氏之宮裏，享受著這幾天來難得的閑暇時光。

下宮雖小，卻五臟俱全，野有井田千畝，三三兩兩的國人、野人穿著犢鼻褲，光著膀子在其間捆紮收割後遺留的幹草堆。邑內的“國”中有巍峨的正殿，只見重堂邃宇，層樓疏閣，一座座高台連棟結階，展現出世家大族數百年經營的底蘊。

比起從前，趙無恤這些天生活有所改善，家臣們見了他也會停下行禮，居室裏還多了幾個有些姿色的隸臣妾伺候，但這些仍然不是他真正想要的。

必須盡快擁有一處自己的地盤，才能放開手腳，脫離趙氏之宮的束縛和規矩！

為五六年後的那場大戰做準備。

受到趙鞅關注是有好處的，但也有壞處，比如趙無恤再也不能大庭廣眾下穿那狄人的袴褶了。上衣下裳的寬袍大袖看著十分賞心悅目，不過穿上之後實在是不方便，真不知道季嬴她們穿著更加復雜的曲裾深衣，是怎麽做到行走靈活自如的。