第七百一十四章 著急的李振邦

燕京大學。

宿舍區。

“如果任何一個NP問題，都能通過一個多項式時間算法，轉換為某個NP問題，那麽這個NP問題就稱為NP完全問題……”

“說到底，NP完全問題也就是多項式復雜程度的非確定性問題……”

“NP=P？”

“關鍵就在這個問號上面……”

陳舟正埋首於書桌前，皺眉整理著自己的思路。

書桌上，他從斯德哥爾摩帶回來的草稿紙，原本還存在一些空白的地方。

但此刻，已經全部被數學公式，或是記錄的文字，給填得滿滿當當。

“唉……”輕聲嘆了口氣，陳舟微微沉吟，“還是那個路徑，不管是不是明確，它會變化？還是不變化？”

“如果不變化，是不是可以最終落到確定性上面，就像那些加減乘除之類的計算問題，有著明確的公式，一步一步的計算都是確定性的……”

“但是，有些問題能按部就班直接計算出來嗎？”

想到這的陳舟，伸手拿出一張嶄新的A4草稿紙，寫下來兩個問題。

【找大質數的問題】

【大的合數分解質因數的問題】

毫無疑問，這是兩個最簡單的例子。

也是兩個無法按部就班，一步一步直接計算出來的問題。

沒有一個公式，可以一步步推算出來下一個質數應該是多少。

也不存在一個公式，能夠把合數代進去，就直接算出它的分解質因數各自是多少。

習慣性的用筆點著這兩個問題，陳舟此刻打算從最簡單的問題入手，去驗證自己的思路。

“這兩個都是最簡單的非確定性問題，雖然沒有確定性的計算公式，但是存在一個算法，可以驗證結果的正確與錯誤……”

“把這兩個問題的思路再延伸的話……”

“這個算法，假如可以在多項式時間內算出來，那就變成了多項式非確定性問題……”

“再假如這個問題的所有可能答案，都是可以在多項式時間內，通過這個算法進行正確與否的驗算，那就變成了完全多項式非確定性問題……”

順著這個思路，陳舟開始梳理了起來。

即使他在頒獎晚宴上，像發癔症般的抓住了那絲靈感。

但現在直接解決NP完全問題的難度，仍舊很大，甚至超出了他的預估。

這也是他現在從最簡單的問題入手，去驗證自己的思路的原因。

這樣做的好處有兩點。

一是找到自己思路的死角，解決隱藏的問題。

二是，錯題集可以發揮威力了。

“按照一般的解法，完全多項式非確定性問題的答案，可以用窮舉法來得到，只要一個個檢驗下去，最終便能得到結果。”

“但是，算法的問題就會凸顯出來，算法的復雜程度是指數關系，這個算法的時間，隨問題的復雜程度成指數的增長，很快就變得不可計算了。”

“到這裏的話，就能推到NP完全問題身上了，只是……”

陳舟邊梳理，邊把問題轉移到了NP完全問題上。

這也是最初提出這個問題時，學術界的人所走的路。

因為所有的完全多項式非確定性問題，都可以轉換為一類叫做滿足性問題的邏輯運算問題。

那麽，如果這類問題的所有可能答案，都可以在多項式時間內計算，是不是這類問題存在一個確定性算法，可以在多項式時間內直接算出或是搜尋出正確的答案呢？

這也就是著名的NP完全問題的猜想。

現在學術界關於解決這個猜想的思路，也提出了兩種可能。

一種是找到一個可能存在的算法，只要針對某個特定NP完全問題找到一個算法，所有這類問題都可以迎刃而解。

因為他們可以轉化為同一個問題。

另外的一種可能，就是這樣的算法是不存在的。

那麽就要從數學理論上證明它為什麽不存在。

不管是哪種可能，事實上都回歸到了NP完全問題的本質，也就是那個問號。

只不過，回歸到問題本質之後，也就沒了思路。

很多人都猜測，是不是需要有新的數學思想誕生，才能徹底解決這個問題。

現在的陳舟，也慢慢回歸了問題的本質，回歸到了這個問號身上。

然後，把這個問號給掰直……

距離陳舟從斯德哥爾摩回來，很快便過去了一周的時間。

外界的熱鬧，也整整持續了一周時間。

即使是聖誕節和元旦這樣歡快的日子，也沖淡不了這份熱鬧。

而且這熱鬧還有越來越深入的趨勢。

畢竟，陳舟的斯德哥爾摩之行，實在是制造出了太多勁爆的話題。

作為話題的中心，陳舟則十分平靜的待在宿舍裏，繼續著NP完全問題的研究。