第五百六十四章 做研究的意義

時間已至深夜，陳舟卻仍舊沉浸在自己的研究之中。

此時的陳舟，又再一次回到了，中微子振蕩概率的公式推導上來。

“一般來說，考慮到中微子的平均動量p＞＞m1，m2……”

“再結合中微子束的平均能量E，中微子產生點與探測點之間的距離l，以及振蕩長度L的話……”

“就可以得到中微子束能量之間的關系式，即（E1－E2）t≈（m12－m22）t/2p=Δm2t/2p=1/2Δm2l/E=2πl/L……”

陳舟想也沒想，就在草稿紙上，寫出了這個關系式。

這是他今晚的第二次推導。

寫完這個關系式之後，陳舟掃了一眼，便將這個關系式，代入了Vμ的概率大小P（Ve→Vμ，t）的公式。

草稿紙上，公式的推導，也繼續進行到了下一步。

【代入Vμ的概率大小P（Ve→Vμ，t）後，就會有P（Ve→Vμ，t）=1/2sin22θ[1－cos（2.54Δm2l/E）]=sin22θsin2（1.27Δm2l/E）】

【因此，P（Ve→Ve，t）=1－sin22θsin2（1.27Δm2l/E）……】

這個關系式的成立，實際上，便是建立在中微子振蕩現象上。

關系式也表明了，一束純電子中微子，通過一定距離後，一部分將轉化為μ子中微子。

而條件便是θ和Δm2不為零。

只要這兩個參數不為零，那麽不同味道的中微子，就可以相互轉化，產生中微子振蕩現象。

同時，這一點也說明了，如果實驗室上證實中微子振蕩的存在。

就可推得，至少有一類中微子，質量不為零。

當然，陳舟現在並沒有過多的思考，有關於中微子質量和中微子振蕩的問題。

或者說，他現在的關注點，已經從中微子振蕩，跑到了新公式上。

在寫完這個關系式之後，陳舟也幾乎沒有停留的，便將這個關系式，推廣到了3個中微子味道的混合。

【味本征態和質量本征態的聯系，可以表示為……】

【再通過轉動變換矩陣，可以將關系式，進一步改寫為，由3個歐拉角θ12，θ23、θ13參數表示的矩陣……】

【對於中微子振蕩概率，也有P（Vα→Vβ，t）=∣i=1→N∑Uαie^（－iEit）Uiβf∣2……】

雖然草稿紙上，陳舟所寫出來的，振蕩幾率P的表達式，是極其復雜的。

但是，陳舟的內心，反而越發清楚了起來。

順著一路的推導公式，陳舟再一次，將振蕩幾率P的表達式，往他所發現的新公式上面去推導。

只不過，這一次的陳舟，所使用的方法，有些不一樣了。

陳舟第一次發現這個新公式時，並不是使用的純數學的方法。

其後，雖然因為那股強烈感覺的原因，陳舟進行了重復推導。

但是陳舟更多地，仍然是將其與中微子振蕩的課題，進行了一定的聯系。

並沒有，將其看做是一個純粹的數學問題，在進行研究。

而且，陳舟在證明的時候，更多的是針對厄米矩陣，進行的證明。

但是厄米矩陣有一個重要性質，那就是它的特征值，必定是實數！

這一點，恰好與量子力學，或者說物理學中的情況，相匹配。

因為在量子力學中，矩陣的特征值，往往會對應著，某個真是的物理量。

比如說，能量，粒子數，等等等等。

在物理學中，用到厄米矩陣的情況，也有許多。

陳舟之所以發現新公式，也是因為在研究中微子振蕩的相關課題。

自然的，他也受到了這方面的局限。

在最初證明新公式的過程中，陳舟用到的就是一個3×3的厄米矩陣。

然後從這個特殊的情況，推測出更普遍的結論。

可跳出物理學的話，非厄米矩陣的情形，才是更為常見的。

如果新公式不能用在其它情形中，其實用性也會大打折扣。

雖然陳舟給出的證明過程，不算是整個的局限在了厄米矩陣中。

但是與更一般的情形相比，陳舟所給出的證明，仍舊不夠。

好在陳舟通過對中微子振蕩概率的公式，進行更深入的推導和研究。

陳舟逐漸搞清楚了，先前那股突然冒出的強烈感覺，究竟是因為什麽。

搞清楚原因的陳舟，也就有了可以改進的余地。

這一次，陳舟打算完全跳出中微子振蕩這個課題。

單純的從數學角度，以基礎數學的方法，去證明這個新公式。

隨著時間的流逝，夜也在加深。

但此刻的陳舟，卻有著飽滿的精神。

“如果用克萊默法則的證明方法，應該可以將公式擴展到非厄米矩陣的情形……”

“可我為什麽總覺得，這個公式在數值計算中的意義有限……”

“就算是擴展到了一般情形，如何去驗證特征向量各個分量的符號，依然是一個問題……”