第二百七十一章 這還用說？

質數，也就是素數。

指的是大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數。

素數的個數是無窮的，關於這一點的證明，古希臘數學家歐幾裏得早在他的著作《幾何原本》中便給出了經典的證明。

也因為素數的個數是無窮的，所以就有人會問，素數的分布規律是什麽？

100000以下有多少個素數？

一個隨機的100位數多大可能是素數？

這也就促進了數論這門純數學科的發展，也就有了是否每個大於5的偶數都可寫成兩個素數之和的哥德巴赫猜想。

也就有了是否存在無窮多的孿生素數，斐波那契數列內是否存在無窮多的素數，是否有無窮多個梅森素數，是否存在無窮個形式如X2＋1的素數，諸如此類的問題。

這裏面，有像“在一個大於1的數和它的2倍之間，必定存在至少一個素數”，“存在任意長度的素數等差數列”這樣利用素數定理解決的問題。

但更多的，還只是一個猜想。

如果要分級的話，陳舟現在研究的克拉梅爾猜想，大概在梅森素數問題之上，在傑波夫猜想和孿生素數猜想之下。

所以，現在的陳舟有點不敢確定，自己的想法，究竟是不是對的。

一個歷時近百年，沒有人能夠接近證明的數學猜想，他居然發現好像有點不對，需要去修正。

其實說不對的話，用詞是不恰當的。

因為陳舟並不是證偽了，只是找到了“改進”之後的質數間距的猜想。

就像2014年，陶哲軒他們證明的愛多士猜想一樣。

陳舟改進的只是一個更為溫和的猜想。

即使證明出來，也並不能說明克拉梅爾猜想就是錯的。

而且其價值是小於卡拉梅爾猜想的。

因為改進後的問題，其素數間隔仍是小於克拉梅爾猜想的。

放下筆，伸手揉了揉太陽穴，陳舟的表情有點古怪。

草稿紙上，寫著的是：

【N以內相鄰素數最大間隔的猜想，（Pn＋1≤N）max（Pn＋1－Pn）≈logN（logN－loglogN）＋2（N≥7）】

這裏的N指的便是大於等於7的任意自然數。

“log”則是自然對數的簡寫。

而克拉梅爾猜想的表述是【limn→∞sup（Pn＋1－Pn）/（logPn）2=1】。

兩者之間的差別便是，將（logPn）2改為了logN（logN－loglogN）＋2，且取N≥7。

如果從這個問題的解決中，能夠得到一點啟發，說不定就能順勢解決克拉梅爾猜想的問題了。

這樣想著的陳舟，重新拿起了筆，就打算先解決這個改進的問題。

陳舟解決的思路和愛多士猜想的證明方法一樣，是基於一個建立大素數間隔的簡單方法。

一個大的素數間隔相當於兩個素數之間的一長列非素數，或者稱為復合數。

簡單舉個例子，先從數字2，3，4，……，101開始。

然後每個數加上101的階乘，也就是101！

這列數字就變成了101！＋2，101！＋3，101！＋4，……，101！＋101。

因為101！可以被從2到101的數字整除，因此這列數字的每個數都是復合數。

也就是101！＋2可以被2整除，101！＋3可以被3整除，以此類推。

這種簡單方法，其實是高中代數方法的細微變形。

如果獲得復合數列表是可能的，那麽便可以以此進行素數間隔問題的研究。

一下午的時間，陳舟在圖書館裏，全身心研究著克拉梅爾猜想的修正問題。

雖然沒有解決問題，但是陶哲軒等五位教授的研究方法，還是給了陳舟不少收獲的。

並不像一開始，他嘗試用這種方法去解決克拉梅爾猜想那般。

下午六點，陳舟和楊依依手拉手走出圖書館。

既然回到了燕大，回到了先前的學習生活節奏，那陳舟的身旁，自然有著楊依依陪伴。

這種狀態，也是陳舟最為熟悉和喜歡的狀態。

每次擱下筆，一扭頭就能看到最愛的女孩，真的很好。

本來和楊依依打算直接去食堂吃蓋澆飯的，卻沒想到沈靖的電話打了過來。

陳舟接通了電話：“學長，回來了？”

沈靖說道：“是啊，剛到學校，你在哪呢？”

陳舟回道：“剛從圖書館出來。”

沈靖這邊沉默了兩秒，才說道：“好吧，你除了去圖書館，也沒地方去了……”

陳舟頓時不樂意道：“誰說的，還有物院，還有加速器的實驗室，我都可以去啊！”

沈靖默然不語，他很想說，除了學習和研究的地方，還有嗎？

但沈靖最終沒有這麽說，他說道：“我來找你吧，吳博士那邊交代了點事情。”

陳舟應道：“好，我和依依去食堂，你過來吧。”