第二百零三章 從數字金字塔開始（第2/2頁）

從數字金字塔上，還可以獲得第n級奇數在進行冰雹猜想運算時的一些特性。

【特性1：若對數字金字塔中第n級的2^（n－2）個奇數均進行一次冰雹猜想運算，將有2^（n－3）個奇數在進行冰雹猜想運算時，僅能被2整除1次；以此類推，有1個奇數在進行冰雹猜想運算時，能被2整除n＋d（n）次，這裏的d（n）等於1（n奇數時）或－1（n為偶數時）】

這是陳舟在軍訓時，便思考出來的內容。

但是特性1需要證明。

簡單的思索了一下，陳舟便著手開始證明。

證明的方法並不難，需要用到一部分數論的內容。

陳舟先把需要用到的數論內容寫在了一旁，隨後把數字金字塔的第n級中的2^（n－2）個奇數依次列了出來。

然後分別令其等於a1，a2，a3，……，a2^（n－2）。

這是一個等差數列，公差為2。

利用這個特性，也就可以把數列再次轉換。

也就是a2=a1＋2這麽個形式，進行轉換。

轉換完成，陳舟輕點筆尖，略一思忖，便寫到：

【在對上式中各項進行第一次冰雹猜想運算時，首先應對其中的每一項都乘以3，然後再加上1，可以得到……】

陳舟手中的筆一刻不停，順著思路，把每一項進行了運算。

再把運算之後的每一項進行簡單的變化，把3·2看作是a，3a1＋1看作是任意整數b。

到這，便可以根據一旁的數論引理，進行推導了。

【……序號為2^（n－4）＋2^（n－6）＋……＋2＋1的項乘以3再加上1後為……】

【因此，該式能被2整除n＋1次。由此即可知特性1中的敘述正確。】