第一百六十九章 代數與數論

陳舟看了眼手表，節奏不錯，時間還有一些富余。

30分鐘的討論時間，他一共花掉了25分鐘，看完了其余人的四套試卷，做到了心裏有數。

根據他對每個人的了解，只要他們仔細聽了自己的囑咐，那就沒多大問題。

考試這種事情，有時候也是看臨場發揮的。

看著楊依依四人回到各自座位坐好，陳舟開始看自己的試卷。

時間臨近9點半的時候，監考老師出聲提醒不準再討論了，每個團隊的小組成員，趕快各自回到座位，準備答題。

上午9點半，團體考試筆試，準時開始。

隨著答題開始的口令，陳舟開始動筆。

按照順序從第1題開始做起。

雖說是6道題選5道解答，但陳舟把所有的6道題目瀏覽了一遍後，就沒把這個要求掛在心上了。

陳舟打算按照順序做5道題，然後結束。

因為他覺得這6道題都差不多，無非是有的是一個問號，有的是2個或者3個問號。

也就是，多寫點算式的區別罷了。

“代數與數論”試卷的第1題是關於歐幾裏得空間的高等代數問題。

【設V=R^n為歐幾裏得空間，g為作用於V的正交矩陣。當a∈V，存在Sa表示的反函數Sa（x）：=x－[2（x，a）/（a，a）]a，Ax∈V。]

題幹不長，但有用信息齊全。

陳舟再次看完題目後，沒有停頓的便看向了第（1.1）小問。

【如果a=（g－1）b≠0，請證明ker（Sag－1）=ker（g－1）⊕Rb。】

問題看完，陳舟同樣沒有停頓的便下筆開始解答。

通過正交矩陣和歐幾裏得空間的關系入手，陳舟思路異常清晰，下筆更是穩健。

【……由於Sa（x）：=x－[2（x，a）/（a，a）]a，Ax∈V……】

【……故ker（Sag－1）=ker（g－1）⊕Rb，得證。】

搞定一個小問，10分到手。

陳舟再接著證明第（1.2）小問。

第1題一共兩個小問，每個小問10分，一共20分。

6道題的分值完全相同，全部是20分的題。

從中選5題，滿分100分。

陳舟把第1題兩個小問全部搞定後，就開始解答第2題。

這道題一共4個小問，每個小問5分，分值十分平均。

題目類型依舊是代數題。

不過和第1題不同的是，這道題考察的是交換群的內容。

題目的題幹倒是比其它幾題都要長。

但是題目的難度，怎麽說呢，陳舟覺得這種題目越長，信息越多的題，往往就越簡單。

而且題目的4個小問內部也存在聯系，層層遞進，為整道題的解答提供了良好的助力。

第3題。

陳舟看完題目，心中微微一笑，終於到了代數整數的問題了。

代數數論就是研究代數整數的，是數論大家庭的一個重要分支。

陳舟猶記得剛上大一時，他最早看的就是《基礎數論》這基礎教材。

所以，他難免有一些親切感。

而且，數論屆的明珠，哥德巴赫猜想與華國的情緣也是非同一般的。

這道題，題目很短。

【設ζ是滿足方程ζ=1＋Nη（對於整數N≥3和代數整數η）的單位根。證明ζ=1。】

陳舟拿起筆，略一思索，便開始答題。

很快，第3題搞定。

緊接著便是第4題和第5題。

第4題是關於有限群的問題。

第5題是關於復矩陣與共軛轉換的問題。

陳舟思路沒有絲毫阻隔的便解答了出來。

當把這些題目全面解答完後，他的感覺和最開始瀏覽完題目時一樣。

這些問題對於其他人或多或少會有一些難度，但對於已經把數學系本科課程全部學完的他，沒有絲毫阻礙。

甚至，和他曾經在大一期中考時一樣，他連草稿紙都沒用到。

每一道題的答案，每一道題的步驟，當他看完題目時，便很清晰的出現在了腦海。

他只不過是把這些答案和步驟，從在腦海裏進行演算，變成真真實實的寫在試卷上而已。

看了一眼寫滿算式的卷子，陳舟平淡的起身，提前交了試卷。

考場裏的所有人，一瞬間全部把目光集中在陳舟身上，目送著他走出1308教室。

陳舟也坦然的接受著這些人的目光，他是憑實力第一個交卷的人。

不過，陳舟不知道的是，他不僅僅是在1308教室這個考場是第一個交卷的人。

在晨興數學中心這個考點，他也是第一個交卷的人。

在整個華國所有正在進行丘賽團體賽考試的地方，無論是燕京、滬上，還是皖省、蘇省、台省，亦或者其他的地方。

陳舟都是第一個交卷的人。

走出1308教室後，陳舟倒沒急著返回燕京大學。

畢竟，就算不等趙琦琦三人，楊依依也是必須要等一下的嘛。