第一百二十一章 交卷之後

“若α是無理數，則任意的μ∈[0，1]都是序列{nα－[nα]}的聚點，其中[x]表示取整函數。”

這是一個很容易證明的推論。

雖然簡單，但卻實用。

由此，陳舟的思路已經打開，開始下筆解答最後一題。

“……考慮利用反證法，反設limn→＋∞f（n）=L，因為μ是無理數……”

“……將有f（[nkμ]）=f（[nkμ]－nkμ），考慮對此式取k→＋∞的極限……”

“……這就是說L=limn→＋∞f（[nkμ]）=limn→＋∞f（[nkμ]－nkμ）=f（0）……”

“……再取任意的實數x0，存在趨於正無窮的正整數序列{mk}滿足x0＋mkμ－[x0＋mkμ]→0（k→＋∞）。”

“故可以得到L=limn→＋∞f（[x0＋mkμ]）=limn→＋∞f（[x0＋mkμ]－x0－mkμ＋x0）=f（x0）……”

“綜合上述內容，可以推知（Ax）f（x）≡f（0），但是定義在實軸上的連續恒等函數並無最小正周期，於是推翻反設，命題得證。”

寫完之後，陳舟回頭再捋了一遍。

沒有檢查到錯誤。

陳舟便準備交卷了。

不過，他看了眼草稿紙，還是空白的。

想了想，陳舟把名字寫了上去。

然後，起身，交卷，走人。

期中考試季的第一門，數分1結束。

坐在陳舟身後的那位同學還在埋頭解題，突然一擡頭，發現陳舟人沒了。

這位同學又看了看四周，確實是只有陳舟一個人沒了。

他暗自嘀咕了一聲：“不是緊張到呼吸急促了嗎？這也能提前交卷？”

離開教室後，陳舟徑直回了宿舍。

打開電腦，拿出草稿紙和筆，接上考試前的思緒，繼續做課題。

和沈靖的工作一樣，陳舟所負責的部分，也需要進行通斷分析。

從直升機朝向或背向衛星方向入手，考慮衛星的仰角。

這個課題其實算是一次仿真實驗了，把數學分析做為工具。

結合幾何學等數學方法，全面分析旋翼通訊的各種參數。

想到這，陳舟的思路完全放開。

他不再拘泥於課題表面。

而是更多的結合不同數學課程的特點，綜合利用數學方法，去解決這個課題。

大概過了半個小時，趙琦琦三人結伴回到了宿舍。

一進宿舍門，趙琦琦就問道：“陳哥，最後一題怎麽解的，是不是超綱了？”

陳舟想了想，說道：“不算超綱吧……”

趙琦琦三人互相看了看，李禮出聲問道：“陳舟，最後那題是數分2的內容？”

陳舟扭頭看了一眼李禮，輕輕點了點頭：“算是吧，我用的是數論中狄利克雷逼近定理的一個推論去解決的。這個定理在數分2裏面也有，關於傅裏葉級數逐點收斂的一個結果。”

聽到陳舟的話，李禮說道：“我想到的也是這個定理，只不過這部分內容在數分2的最後，我還沒完全掌握，而且你所說的推論我也不知道……”

趙琦琦和朱明理兩人若有所思……

陳舟轉而說道：“吳教授搞的題主之爭，每次都是超綱題，你們應該習慣了呀。而且這才超到數分2最後一章，不能算超綱題。”

趙琦琦：“那你幹嘛說數論定理的一個推論？”

陳舟：“都是相通的，一樣一樣。”

趙琦琦：“……”

朱明理：“……”

李禮默不作聲的走到書桌前坐好，把數分2的教材拿了出來。

考試結束後，黃葉眉拿著收好的試卷，來到了吳西平的辦公室。

推開門，黃葉眉就說道：“吳教授，沒想到你出的試卷還有同學能提前交卷，也不知道做的怎麽樣。”

吳西平正伏在辦公桌上寫著材料，頭也沒擡的說道：“就陳舟一個人吧？”

黃葉眉略顯驚訝的問道：“你怎麽知道的？”

吳西平回道：“目前來看，除了他，沒有人能完全做出這張試卷。”

頓了頓，吳西平放下手中的筆，擡起頭笑著說道：“看來你這個輔導員，對我們數學系的學生還是不夠關心啊。”

黃葉眉微微一愣，沒有理解吳西平的意思，她說道：“最近數學系的新生也沒發生什麽事情呀。開學這兩個月，所有學生的宿舍我也都去過，都挺不錯的啊。”

吳西平問道：“那你去陳舟他們宿舍時，沒發現什麽不同？”

黃葉眉想了想，回道：“嗯……去的時候，陳舟不在。據其他同學說，好像是去圖書館看書去了。”

猛地，黃葉眉想到了開學時，陳舟從她那抱走的一摞教材書。

那還是剛開學沒多久，她就去了陳舟宿舍。

看到那堆教材，她隨手翻了翻，只有一兩本有字跡，她也就沒在意。

現在細細一想，她發現了不對，才抱走沒多久的書，就有兩本有字跡了？是看完了，還是隨手畫的？