第七十二章 倒計時：0天（第2/2頁）

也因此，他做題的速度比以往要稍微慢一些。

在語文考試結束前15分鐘，陳舟再次檢查了兩遍後，才起身交卷。

中午休息時，陳舟、張一凡、陳海寧三人很好的保持著默契，互相沒有問一句考的怎麽樣。

陳舟也沒有拿錯題集估分，一切等到考完再說。

下午2：00，數學準時開考。

在開考前，瀏覽試卷的時候，陳舟覺得這次的試卷，還行。

果然在去年，也就是13年的試卷，把所有考生考的痛哭流涕後，他們終於良心發現了。

畢竟，去年的試卷是牛人出的，今年不是牛人做主命題人了。

不過，作為13年的姊妹卷，牛人為了宣誓存在，還是出了一道很難的壓軸題，也就是第21題。

題目是【設實數c＞0，整數p＞1，n∈N＊】

【（1）證明：當x＞－1，且x≠0時，（1＋x）^p＞1＋px】

【（2）數列｛an｝滿足a1＞c^（1/p），a（n＋1）=[（p－1）/p]an＋（c/p）an^（1－p）。證明：an＞a（n＋1）＞c^（1/p）】

陳舟看完題目，第一反應是，這不是高數的知識嗎？數列的單調性及有界性的證明？超綱了吧？

再次讀了一遍題目後，陳舟分析了一下，這題考察的大概有函數、數列、不等式、分析法、綜合法等數學知識和方法。

陳舟先用構造函數的方式，求導後利用函數單調性證明了第（1）小問，還算簡單。

可第（2）小問……

陳舟思索了一會，先在草稿紙上驗算，從a（n＋1）＞c^（1/p）著手，由給出的已知條件，將求證式進行等價轉化，來解決這道題。

他並沒有選擇用高數的知識。

很快，思路不斷，陳舟把a（n＋1）＞c^（1/p）證明了出來。

然後用相同的方式，將an＞a（n＋1）進行轉換，利用已證的結論進行證明。

在草稿紙上全部驗算完成後，陳舟整理了一下步驟，開始寫在答題卷上。

“……綜上，an＞a（n＋1）＞c^（1/p），原不等式得證。”

隨著最後一句話寫完，陳舟完成了數學試卷的解答。