第86章 打工人

“希爾伯特23問。”被莊蔚然這麽一說，法爾廷斯是真的有些錯愕，“莊，你是想要講這個？”

“不。”莊蔚然端著咖啡，慢悠悠地喝著，“我現在剛開始研究，當然不會說這個。不過，我認為大概我以後是會說這個問題的。”

“你是說，希爾伯特23問中，關於阿貝爾域的問題？”法爾廷斯來了興趣。

“阿貝爾域上的克羅克定理推廣到任意的代數有理域。”兩人都輕聲的說著，法爾廷斯眼前一亮，“你是真的想要做這個問題？”

“在我看來，這個問題並不比任何世界數學難題輕松。”法爾廷斯沉吟著，“即便我在代數領域之內深研這麽多年，我還是覺得這個問題無比復雜。時至今日，我根本想不出有什麽好的法子能夠將這個問題解開。當然，大概是因為我個人沒有將精力放在這方面的緣故。”

對於自己的研究能力，法爾廷斯很是自信。

莊蔚然頷首，他絕對相信，法爾廷斯教授如果真的要解決這個問題，遲早是能夠解決掉的。

就是看法爾廷斯教授到底願不願意做而已，顯而易見，法爾廷斯教授不太願意做這個問題。那麽，接下來這個問題只能讓莊蔚然一個人解開。

“說起來。”法爾廷斯似乎想起來什麽，“我記得之前去英倫的時候，那邊已經有人著手開始做這個問題，好多年的時間。”

“唔……”莊蔚然微微蹙眉，“我沒有在arxiv上查閱到相關的文獻和資料。”

“這的確是一個問題。”法爾廷斯也在努力的回憶著，“我記得已經很多年的時間了，說不定他們或許快要成功，也或許已經失敗了。”

“我在arxiv上也沒有檢索到相關的文獻，不過，莊既然你在做，我拭目以待。”

“謝謝您的信任，法爾廷斯先生。”莊蔚然開心的說道，“一定不會讓您失望的。”

“千萬不要讓我失望。”法爾廷斯這個瘦小的老頭看上去異常的高傲，“如果你讓我失望，或許我會對你的學術前途統統失望的。”

“那麽，我們現在來聊一些關於代數上的問題如何？”

“當然可以。”莊蔚然笑著。

【……

設a是一個三階矩陣，-1，1，0是a的特征值，且α1=(1，0，-1)t和α2=(1，0，1)t是a的分別屬於特征值-1，1的特征向量

……

α3=(x1，x2，x3)t，其中x1，x2，x3為實數，是矩陣a的屬於特征值0的一個特征向量根據引理2，可以得到αt1α3=0和αt2α3=0，由此推出x1=x3=0於是α3=(0，k，0)t，其中k為任意非零實數

……1】

【……

q是兩個nxn矩陣，滿足條件(i)和(ii)令u=-1q下面驗證u與Λ可交換利用a=Λ，以及是一個可逆矩陣，得到a=Λ-1由於aq=qΛ，得到q的每個列向量都是a的特征向量，但這些特征向量不一定線性無關，因為q不一定可逆

……

也就是證明每一個和Λ可交換的矩陣都可以表示成-1q這種形式，且，q滿足條件(i)和(ii)設u是一個滿足uΛ=Λu的nxn矩陣假設a是一個和Λ相似的矩陣則a可以對角化於是存在一個可逆矩陣滿足a=Λ，其實也就是把矩陣的列向量按次序取為a的n個線性無關的特征向量

……2】

兩人已經開始談論起來，關於代數方面，兩人都是深入了解過的，所以談論起來，說不上誰強誰弱。但是思想和理念肯定是不一樣的，那麽就會產生一些分歧，而這些分歧又會讓兩人的思想擦出不一樣的火花。

這也是為什麽莊蔚然喜歡在國外的大學當訪問學者的原因，在國內其實很少有人能夠跟得上他的思路。那些老教授，或許能夠跟上他的思路，但是反應有些慢半拍，然而在國外有一大票的頂級學者可以和他交流。

莊蔚然也不是要學個什麽出來，只要能夠和他交流就足夠了。他本身的數學知識就已經非常多，要說學習的話，還真沒有多少人能夠讓他繼續學習下去。

不過是需要靠自己鉆研罷了，法爾廷斯滿意的走出莊蔚然的房間，並且邀請莊蔚然吃晚飯。

這個時候手機鈴聲響起，莊蔚然歉意的說道，“法爾廷斯先生，您等我一下。”

說著他拿出電話，是他哥哥賀睿銘打過來的。這個時候，華國都淩晨了還給他打電話過來，他就這麽不讓人放心嗎？

法爾廷斯看著莊蔚然拿出手機，輕笑著說道，“莊，你先接電話，我在樓下等你。”

說著，他走到電梯前。

“哥。”莊蔚然按下接聽鍵，“怎麽了？”

“睿寧，你真是烏鴉嘴。”賀睿銘在電話那頭的聲音愁得不行，“我現在正在醫院。”

“恩？”莊蔚然應了一聲，隨即提高音量，“哥，你沒事吧？到底怎麽了？”

“也不是什麽大事，就是在追捕逃犯的時候，被摔了一跤。待會給我發給給你看，這個護士，到底會不會包紮……”賀睿銘跟莊蔚然吐槽了好一會，“這事別給媽媽說啊，省得她擔心。”