第四百五十一章 忽悠和煞風景（第3/3頁）

“設有一個函數f（x）＝x^3，在定義域（1，6）上，函數圖像和這一橫坐標之間圍成的圖形，求解其面積……我記得，我在入學試的最後那道題就是這麽出的。老師說計算了很長時間，那麽，應該是用的窮竭法，其實，這和我們往常求解徑圓比的做法是相通的……”

“當然，窮竭法其實對一般的人來說很難，所以，我在題目上也注明了，只希望學生提出思路，並不需要明確解答。這道題有一種很便捷，但是很繞腦子的解法……”

一旁正提了茶壺上樓來的阿六聽到這一連串詞語，立刻躡手躡腳直接挪到了朱瑩那一桌上。這種時候，他還是躲遠一點來得好！果不其然，他就只見原本正在偷聽的朱瑩也在痛苦地揉眉心，就連一貫被稱之為才女的永平公主，眼神也有些呆滯。

張壽一面說一面思考，盡量試圖用深入淺出的語句來解釋。畢竟，想當初他剛開始接觸高等數學時，光是接受微積分這樣一種和初高中數學截然不同的東西，他就耗費了……嗯，大概是一個暑假中的一個星期，這才徹底接受了這樣的思路。所以他絕不是什麽天才。

“在定義域（1，6）內，把曲線f（x）＝x^3均分成n份，每份間隔為△x，然後作垂直x軸的豎線，與曲線相交，然後將這些豎線一一連接，就能得到一系列的長方形。當n越大，這些長方形的面積之和，就會更趨向於定義域（1，6）內曲線f（x）和x軸所圍圖形的面積。”

“而如果n趨向於無窮大，這些長方形就會無線趨近於一條直線，那麽，我們是不是可以理解為，這趨近於無數直線的長方形面積總和，就是這個圖形的面積？”

當初在闡述幾何的時候，張壽之所以用長方形而不是矩形這樣一個名詞，就是因為通俗易懂，此時他也力求簡單，但說著就漸漸歪樓了，從極限說到求和，又從求和說到定積分……反正等到好容易把一種“簡單”的思路說完之後，他就只見面前那三位算學宗師臉都綠了。

他一點都不意外三位這年頭堪稱算學宗師的長者這副表情，他也是實在沒辦法，大致編個小學初中高中的數學教材還行，編個系統講述微積分的教材，他得先證明微積分基本定理吧？說實話他已經覺得自己記性超常了，但這種體系，還是忽悠了這三位大佬和自己共建吧！